दो तरफा सीमाएं क्या हैं?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

दो - पक्षीय सीमाएं . ए दो - पक्षीय सीमा एक के समान है सीमा ; यह केवल तभी मौजूद है जब सीमा दोनों दिशाओं से आना (सकारात्मक और नकारात्मक) समान है। उदाहरण 1: तो, यह देखने के लिए कि क्या यह a. है दो तरफा सीमा आपको दाएं और बाएं तरफ देखना होगा सीमाएं मौजूद।

इसी तरह, एक तरफा और दो तरफा सीमाओं के बीच क्या संबंध है?

एक फ़ंक्शन, f(x), हो सकता है एक सीमा जैसे ही x एक महत्वपूर्ण मान के करीब पहुंचता है, मान लीजिए 0, दाईं ओर से (x का धनात्मक मान), या कोई अन्य सीमा यदि x बाईं ओर से 0 की ओर आता है (x का ऋणात्मक मान)। लेना एक - पक्षीय सीमा मतलब जस्ट देख रहे हैं एक इनमे से सीमाएं . दोनों को देख रहे हैं सीमाएं एक है दो - पक्षीय सीमा प्रक्रिया।

इसके अलावा, एक तरफा सीमा का क्या अर्थ है? पथरी में, a एक - पक्षीय सीमा दोनों में से कोई एक है सीमाएं एक वास्तविक चर x के एक फलन f(x) के रूप में x एक निर्दिष्ट बिंदु पर बाएं या दाएं से पहुंचता है। कुछ मामलों में एक दोनों के एक - पक्षीय सीमा मौजूद है और अन्य करता है नहीं, और कुछ मामलों में न तो मौजूद है।

साथ ही, क्या किसी फ़ंक्शन की दो सीमाएं हो सकती हैं?

सचमुच में समारोह बात करने की जगह सीमाएं जैसे-जैसे इनपुट अनंत तक पहुंचते हैं, नहीं, नहीं हैं। पहले मामले में, आप पास होना ए सीमा एक बिंदु पर। अन्यथा, आप नहीं पास होना ए सीमा . चूँकि आप इसे धनात्मक या ऋणात्मक अनंत पर कर सकते हैं, आप हो सकता है तक दो सीमाएं.

आपको कैसे पता चलेगा कि एक सीमा एक तरफा है?

ए एक - पक्षीय सीमा मूल्य है समारोह जैसे-जैसे x-मान निकट आते जाते हैं सीमा से * एक केवल पक्ष*. उदाहरण के लिए, f(x)=|x|/x ऋणात्मक संख्याओं के लिए -1, धनात्मक संख्याओं के लिए 1 देता है, और 0 के लिए परिभाषित नहीं है। एक - पक्षीय *अधिकार* सीमा f का x=0 पर 1 है, और the एक - पक्षीय *बाएं* सीमा x = 0 पर -1 है।