आप प्रमुख आदर्श कैसे पाते हैं?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

एक क्रमविनिमेय वलय R का एक आदर्श P अभाज्य होता है यदि उसमें निम्नलिखित दो गुण हों:

1. यदि a और b, R के दो अवयव इस प्रकार हैं कि उनका गुणनफल ab, P का एक अवयव है, तो a, P में है या b, P में है,
2. P संपूर्ण वलय R नहीं है।

उसके, क्या प्रमुख आदर्श प्रधान हैं?

उदाहरण के लिए, पूर्णांकों में, आदर्श (यानी, के गुणज) is प्रधान जब भी हो प्रधान संख्या। किसी में प्रमुख आदर्श कार्यक्षेत्र, प्रमुख आदर्श द्वारा उत्पन्न होते हैं प्रधान तत्व प्रमुख आदर्श मौलिकता की अवधारणा को अधिक सामान्य कम्यूटेटिवरिंग्स के लिए सामान्यीकृत करें।

कोई यह भी पूछ सकता है कि Z के अधिकतम आदर्श क्या हैं? रिंग में जेड पूर्णांकों का, अधिकतम आदर्श प्रमुख हैं आदर्शों एक प्राइमनंबर द्वारा उत्पन्न। अधिक सामान्यतः, सभी शून्येतर अभाज्य आदर्शों हैं अधिक से अधिक एक प्रिंसिपल में आदर्श कार्यक्षेत्र। NS अधिकतम आदर्श बहुपद वलय के प्रमुख हैं आदर्शों कुछ के लिए उत्पन्न।

इस संबंध में, उचित आदर्श क्या है?

उचित आदर्श . कोई भी आदर्श एक वलय जो पूरी वलय से कड़ाई से छोटा होता है। उदाहरण के लिए, एक है उचित आदर्श पूर्णांकों के वलय से, क्योंकि. एक ही संपत्ति का अर्थ है कि a आदर्श एक उलटा तत्व युक्त नहीं हो सकता ठीक , क्योंकि, जहां का गुणन प्रतिलोम को दर्शाता है।

एक आदर्श प्रिंसिपल क्या है?

गणित में, विशेष रूप से रिंग थ्योरी, a प्रधान आदर्श एक आदर्श एक अंगूठी में जो प्रत्येक तत्व द्वारा गुणा के माध्यम से एकल तत्व द्वारा उत्पन्न होता है।