क्या फैलाव हमेशा रेखाखंडों की लंबाई बढ़ाते हैं?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

जबकि वे बिंदुओं के बीच की दूरी को मापते हैं, फैलाव करते हैं कोण नहीं बदलते। परिवर्तन विमान के सभी बिंदुओं को प्रभावित करते हैं, न कि केवल उन विशेष आंकड़ों को जिन्हें हम परिवर्तनों के साथ काम करते समय विश्लेषण करने के लिए चुनते हैं। सभी रेखा खंडों की लंबाई जब हम ए लागू करते हैं तो विमान में उसी कारक द्वारा स्केल किया जाता है फैलाव.

इसके बाद, कोई यह भी पूछ सकता है कि फैलाव रेखाखंडों की लंबाई को कैसे प्रभावित करता है?

व्याख्या: फैलाव या स्केलिंग निम्नलिखित नियमों के अनुसार द्वि-आयामी विमान या त्रि-आयामी स्थान का परिवर्तन है: फैलाव के बीच समानता बरकरार रखता है पंक्तियां और उनके बीच के कोण। NS लंबाई किसी के भी खंड AB उपरोक्त समान नियम के अनुसार बदलता है: |A'B'|=f⋅|AB|.

इसी प्रकार, एक फैली हुई आकृति के क्षेत्रफल का क्या होता है? क्षेत्र और की परिधि फैले हुए आंकड़े . जब आकार होते हैं फैली हुई (जब वे बड़े या छोटे हो जाते हैं), परिधि रैखिक रूप से बदलती है-लंबाई के साथ सीधे अनुपात में क्षेत्र वर्ग की लंबाई के अनुपात में द्विघात रूप से बदलता है।

इसके अतिरिक्त, एक फैलाव के तहत एक रेखा खंड की छवि की लंबाई उसके प्रीइमेज की लंबाई से कैसे संबंधित है?

NS फैलाव का रेखा खंड (NS पूर्व छवि ) एक है रेखा खंड किसका लंबाई स्केल फैक्टर का उत्पाद है और लंबाई का पूर्व छवि . आवेदन करने के लिए निम्नलिखित चरणों का उपयोग करें फैलाव बिंदु O पर केंद्र के साथ 3 के गुणनखंड से −› AC तक। O से A' की दूरी, O से A की दूरी का तीन गुना है।

फैलाव मानचित्र खंडों को कैसे करते हैं?

एक तरफ, ध्यान दें कि a फैलाव मानचित्र समानांतर पंक्ति खंडों समानांतर रेखा के लिए खंडों . इसके अलावा, ए फैलाव मानचित्र एक निर्देशित रेखा खंड एक निर्देशित रेखा के लिए खंड जो उसी दिशा में इशारा करता है।