स्क्वायर रूट इन्फिनिटी क्या है?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

उत्तर और स्पष्टीकरण:

NS वर्गमूल का अनंतता है अनंतता . यदि आप कोई संख्या चुनते हैं और उसे स्वयं से गुणा करते हैं, तो आपके पास होगा वर्ग रेखावृत्त।

इसी तरह कोई पूछ सकता है कि अनंत का वर्ग क्या है?

NS अनंत का वर्ग निम्नलिखित सीमा के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। limx→∞√x=+∞ इसलिए वर्ग की जड़ अनंतता है अनंतता . हम यह भी जानते हैं कि ∞⋅∞=∞ इसलिए हम वही उत्तर समाप्त करते हैं। की सीमा वर्ग शून्य का मूल शून्य है।

इसके बाद, प्रश्न यह है कि क्या 2 का वर्गमूल अनंत है? क्योंकि 2 एक पूर्णांक नहीं है ( 2 एक आदर्श नहीं है वर्ग ), √ 2 इसलिए तर्कहीन होना चाहिए। द्विघात अपरिमेय देखें या अनंत इस बात के प्रमाण के लिए उतरना कि वर्गमूल किसी भी गैर- वर्ग प्राकृतिक संख्या अपरिमेय है।

इसके बाद, अनंत को अनंत से क्या विभाजित किया जाता है?

हालांकि, 1 अलग करना द्वारा 0 के निकट आने वाली सीमा के बराबर होता है। दूसरे शब्दों में, 1 अलग करना by एक संख्या के बराबर नहीं है या अपरिभाषित है। नतीजतन, हम एक गतिरोध पर पहुंच गए। इसलिए, अनंत से विभाजित अनंत अभी भी अपरिभाषित है।

क्या अनंत वर्ग अनंत से बड़ा है?

इसलिए अनंतता की शक्ति के लिए उठाया अनंतता होने वाला से भी बड़ा "साधारण अनंतता ।" परंतु अनंत वर्ग , inf * inf, परिमेय संख्याओं की संख्या से मेल खाती है। इसलिए अनंतता की शक्ति के लिए उठाया अनंतता होने वाला से भी बड़ा "साधारण अनंतता .”