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गणित में निरंतर का क्या अर्थ है?
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वीडियो: बीजगणितीय गणित में स्थिरांक क्या है? 2024, नवंबर
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परिभाषा : डेटा का एक सेट कहा जाता है निरंतर यदि समुच्चय से संबंधित मान किसी परिमित या अनंत अंतराल के भीतर कोई भी मान ले सकते हैं। परिभाषा : डेटा के एक सेट को असतत कहा जाता है यदि सेट से संबंधित मान अलग और अलग (असंबद्ध मान) हैं।

इसे ध्यान में रखते हुए, गणित में निरंतर कार्य का क्या अर्थ है?

में अंक शास्त्र , ए निरंतर कार्य है ए समारोह वह करता है मूल्य में कोई अचानक परिवर्तन नहीं होता है, जिसे असंततता के रूप में जाना जाता है। अन्यथा, ए समारोह है एक असंतत होने के लिए कहा समारोह . ए निरंतर कार्य के साथ निरंतर श्लोक में समारोह है होमोमोर्फिज्म कहा जाता है।

इसके बाद, सवाल यह है कि निरंतर होने का क्या अर्थ है? यदि एक समारोह निरंतर है अंतराल में प्रत्येक मान पर, तब हम कहते हैं कि फलन निरंतर है उस अंतराल में। और अगर एक समारोह निरंतर है किसी भी अंतराल में, तो हम इसे बस कहते हैं a निरंतर समारोह। "हर" मान से, हम अर्थ हर एक जिसे हम नाम दे सकते हैं; कोई भी अर्थ उस से भी अधिक है अनावश्यक।

इसी तरह, आप पूछ सकते हैं कि आप कैसे जानते हैं कि फ़ंक्शन निरंतर है?

कैसे निर्धारित करें कि कोई फ़ंक्शन निरंतर है या नहीं

  1. एफ (सी) परिभाषित किया जाना चाहिए। फ़ंक्शन एक x मान (c) पर मौजूद होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि आपके पास फ़ंक्शन में कोई छेद नहीं हो सकता है (जैसे कि हर में 0)।
  2. फ़ंक्शन की सीमा जैसे ही x मान c के करीब पहुंचती है, मौजूद होना चाहिए।
  3. c पर फ़ंक्शन का मान और x के पास पहुंचने की सीमा समान होनी चाहिए।

क्या कोई कार्य निरंतर है?

निरंतर कार्य . ए समारोह है निरंतर जब इसका ग्राफ एक एकल अखंड वक्र होता है जिसे आप कागज से अपनी कलम उठाए बिना खींच सकते हैं। यह एक औपचारिक परिभाषा नहीं है, लेकिन यह आपको इस विचार को समझने में मदद करती है।

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