वीडियो: वृद्धि की अधिकतम दर किस दिशा में है?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
NS परिवर्तन की अधिकतम दर इसलिए है और में होता है दिशा ढाल का, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$, और न्यूनतम परिवर्तन की दर में होता है और होता है दिशा ढाल के विपरीत, वह है $- abla f(2, 0) = (0, -2)$। इसलिए ।
इसी प्रकार कोई भी पूछ सकता है कि फलन किस दिशा में सबसे तेजी से बढ़ता है?
ढाल है दिशा का कार्य सबसे तेजी से बढ़ता है बिंदु पर। ऋणात्मक ग्रेडिएंट मान है दिशा का समारोह कम हो जाती है सबसे तेजी से बिंदु पर।
इसके अतिरिक्त, ढाल अधिकतम वृद्धि की दिशा में क्यों इंगित करता है? NS ढाल एक बहु-चर फ़ंक्शन में प्रत्येक के लिए एक घटक होता है दिशा . और नियमित व्युत्पन्न की तरह, the सबसे बड़ी वृद्धि की दिशा में ढाल अंक (यहाँ क्यों: हम प्रत्येक में गति का व्यापार करते हैं दिशा अदायगी को अधिकतम करने के लिए पर्याप्त)।
सीधे शब्दों में, आप कैसे जानते हैं कि सबसे तेज उतरना कौन सा रास्ता है?
2x, 2y?=2?x, y?; यह सदिश ?x, y? के समानांतर एक सदिश है, तो the सबसे तेज चढ़ाई की दिशा बिंदु (x, y) से शुरू होकर, मूल बिंदु से सीधे दूर है। NS सबसे तेज अवतरण की दिशा इस प्रकार (x, y) से सीधे मूल बिंदु की ओर है।
अधिकतम दिशात्मक व्युत्पन्न क्या है?
दो या तीन चरों के फलन f और बिंदु x (दो या तीन विमाओं में) को देखते हुए, ज्यादा से ज्यादा का मूल्य दिशात्मक व्युत्पन्न उस बिंदु पर, Duf(x), है |Vf(x)| और यह तब होता है जब आपके पास ढाल वेक्टर Vf(x) के समान दिशा होती है।
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