वीडियो: क्या सभी वियोज्य अंतर समीकरण सटीक हैं?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
एक प्रथम क्रम अंतर समीकरण है सटीक यदि इसकी एक संरक्षित मात्रा है। उदाहरण के लिए, वियोज्य समीकरण हमेशा हैं सटीक , चूंकि परिभाषा के अनुसार वे इस रूप के हैं: M(y)y + N(t)=0, इसलिए (t, y) = A(y) + B(t) एक संरक्षित मात्रा है।
इसके अलावा, क्या एक अंतर समीकरण वियोज्य है?
वियोज्य समीकरण . एक पहला आदेश अंतर समीकरण y'=f(x, y) को a. कहा जाता है वियोज्य समीकरण यदि फलन f(x, y) को x और y के दो फलनों के गुणनफल में विभाजित किया जा सकता है: f(x, y)=p(x)h(y), जहां p(x) और h(y) हैं निरंतर कार्य।
इसके अलावा, आप dy dx xy को कैसे एकीकृत करते हैं? चरण 1 सभी y पदों को समीकरण के एक तरफ और सभी x पदों को दूसरी तरफ ले जाकर चरों को अलग करें:
- दोनों पक्षों को dx:dy = (1/y) dx से गुणा करें। दोनों पक्षों को y: y dy = dx से गुणा करें।
- समाकलन चिह्न सामने रखें:∫ y dy = dx. प्रत्येक पक्ष को एकीकृत करें: (y2)/2 = एक्स + सी।
- दोनों पक्षों को 2 से गुणा करें: y2 = 2 (एक्स + सी)
इस तरह, जब एक अंतर समीकरण सटीक है?
दिया समीकरण सटीक है क्योंकि आंशिक व्युत्पन्न समान हैं: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x।
डीई डीएक्स का क्या मतलब है?
डी/डीएक्स से हमारा मतलब है कि विभेदित होने वाला एक कार्य है; किसी चीज़ के d/dx का अर्थ है कि "कुछ" को x के संबंध में विभेदित किया जाना है। डाई/डीएक्स का अर्थ है "x के संबंध में y को अलग करना" के रूप में डाई/डीएक्स मतलब डी/डीएक्स (वाई) जैसा ही है।
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