ऋणात्मक संख्या का घनमूल ऋणात्मक संख्या क्यों होती है?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

ए ऋणात्मक संख्या का घनमूल हमेशा रहूंगा नकारात्मक

क्यूबिंग a. के बाद से संख्या इसका अर्थ है इसे तीसरी शक्ति तक बढ़ाना-जो विषम है- घनमूल का ऋणात्मक संख्या भी होना चाहिए नकारात्मक . जब स्विच बंद (नीला) होता है, तो परिणाम होता है नकारात्मक . जब स्विच चालू (पीला) होता है, तो परिणाम सकारात्मक होता है।

इसी तरह, यह पूछा जाता है कि आप ऋणात्मक संख्या का घनमूल क्यों ले सकते हैं?

इसका कारण वे कैन वर्ग (या चतुर्थक) नहीं है एक ऋणात्मक संख्या की जड़ यह है कि दो नकारात्मक हमेशा एक प्लस देने के लिए रद्द करते हैं; तो वर्ग एक ऋणात्मक संख्या की जड़ अपरिभाषित है। असली घनमूल किसी के भी नकारात्मक असली संख्या है नकारात्मक.

ऊपर के अलावा, ऋणात्मक संख्या का मूल क्या है? चौराहा जड़ का संख्या y को के रूप में परिभाषित किया गया है मूल्य x ऐसा है कि x2=y. हालांकि, किसी भी वास्तविक के लिए संख्या एक्स, एक्स 2≧0। जब हम कहते हैं कि वर्ग एक ऋणात्मक संख्या की जड़ "अस्तित्व में नहीं है", हमारा मतलब है कि कोई वास्तविक नहीं है संख्या समाधान। हालांकि, अगर हम जटिल मानते हैं नंबर , तब हमें −1=i का हल प्राप्त होता है।

ऊपर के अलावा, क्या घनमूल हमेशा धनात्मक होते हैं?

यह एक ऐसा क्षेत्र है जहाँ एक वर्ग ढूँढना जड़ और ढूँढना घनमूल अलग होना। घन जड़ें (और कोई अन्य विषम जड़ों ) रेडिकल के तहत नकारात्मक मूल्यों से संबंधित नहीं हैं, क्योंकि सही क्यूब्स नकारात्मक हो सकता है। पूर्ण वर्ग (और कोई अन्य पूर्ण शक्ति भी) नकारात्मक नहीं हो सकते। जबकि सम जड़ों हैं हमेशा सकारात्मक.

एक ऋणात्मक संख्या का वर्ग अभी भी ऋणात्मक क्यों है?

हाँ, आप वर्ग कर सकते हैं a ऋणात्मक संख्या . यह वर्ग a. के कारण है संख्या बस इसका मतलब है इसे अपने आप से गुणा करना। उदाहरण के लिए, (-2) वर्ग है (-2)(-2) = 4. ध्यान दें कि यह धनात्मक है क्योंकि जब आप दो को गुणा करते हैं ऋणात्मक संख्या आपको सकारात्मक परिणाम मिलता है।