गणित में पोल क्या है?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

NS खंभा एक मेरोमॉर्फिक कॉम्प्लेक्स फ़ंक्शन का जटिल विमान पर एक बिंदु है जिस पर फ़ंक्शन अपरिभाषित होता है, या अनंत तक पहुंचता है। किसी भी परिमेय सम्मिश्र फलन में ध्रुव होंगे जहाँ हर शून्य के बराबर होगा।

इसके अलावा, साधारण ध्रुव का क्या अर्थ है?

ए साधारण पोल एक विश्लेषणात्मक कार्य का है a खंभा एक आदेश का। अर्थात्, पर एक विश्लेषणात्मक कार्य है खंभा . वैकल्पिक रूप से, इसका प्रमुख भाग कुछ के लिए है।. यह कहा जाता है सरल क्योंकि a के साथ एक फंक्शन खंभा आदेश के साथ कार्यों के उत्पाद के रूप में लिखा जा सकता है साधारण डंडे पर ।

कोई यह भी पूछ सकता है कि जटिल विश्लेषण में ध्रुव क्या होते हैं? डंडे . ए खंभा a. की एक विशिष्ट प्रकार की विलक्षणता है जटिल फ़ंक्शन, यह z = 0 पर 1/z^n की विलक्षणता के रूप में व्यवहार करता है। तो सबसे सहज परिभाषा यह है कि डंडे में अंक z_0 हैं जटिल समतल करें ताकि f(z_0) = g(z_0)/0, जहाँ g(z_0) == 0.

इसी तरह, लोग पूछते हैं, ध्रुव का क्रम क्या है?

NS गण का खंभा हर में शून्य होने वाले गुणनखंड का घातांक है। कुछ सरल उदाहरणों से शुरू करना सबसे अच्छा है, जैसे कि तर्कसंगत कार्य: f(z)=(z+1)(z−2)(z+1)(z−1)(z−3)2। ध्यान दें कि हर z=−1, 1, 3 पर शून्य हो जाता है।

एक साधारण शून्य क्या है?

ए " साधारण शून्य " का अर्थ है कि समीकरण के एक गुणनखंड में है शून्य समाधान के रूप में जब आप हल करते हैं (वह कारक = 0)।