क्या दो घटनाएँ एक साथ परस्पर अपवर्जी और स्वतंत्र हो सकती हैं?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

परस्पर अनन्य कार्यक्रम पर नहीं हो सकता उसी समय . उदाहरण के लिए: जब एक सिक्का उछाला जाता है, तो परिणाम कर सकते हैं या तो सिर या पूंछ हो लेकिन हो नहीं सकता दोनों . बेशक इसका मतलब परस्पर अनन्य कार्यक्रम नहीं हैं स्वतंत्र , तथा स्वतंत्र कार्यक्रम नहीं हो सकता परस्पर अनन्य . ( आयोजन माप शून्य को छोड़कर।)

इसे ध्यान में रखते हुए, क्या एक ही समय में स्वतंत्र घटनाएं हो सकती हैं?

ध्यान दें कि असंबद्ध घटनाएँ और स्वतंत्र घटनाएँ कुछ अलग हैं। आयोजन असंबद्ध माना जाता है यदि वे कभी नहीं एक ही समय में होता है ; इन्हें पारस्परिक रूप से अनन्य के रूप में भी जाना जाता है आयोजन . आयोजन माने जाते हैं स्वतंत्र यदि वे असंबंधित हैं। दो आयोजन वह करना नहीं एक ही समय में होता है.

इसी तरह, क्या दो घटनाएँ असंबद्ध और स्वतंत्र हो सकती हैं? दो अलग-अलग घटनाएं हो सकती हैं कभी नहीं होना स्वतंत्र , इस मामले को छोड़कर कि इनमें से एक आयोजन शून्य है। आयोजन माने जाते हैं विभिन्न करना अगर वे एक ही समय में कभी नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, एक नवसिखुआ होने और एक परिष्कार होने पर विचार किया जाएगा असंबद्ध घटनाएं . स्वतंत्र कार्यक्रम असंबंधित हैं आयोजन.

बस इतना ही, क्या दो परस्पर अपवर्जी अशून्य घटनाएँ भी आश्रित स्वतंत्र हैं या?

दो घटनाएं साथ अशून्य संभावनाएं नहीं हो सकतीं दोनों परस्पर अनन्य हों तथा स्वतंत्र . अगर एक परस्पर अनन्य घटना होने के लिए जाना जाता है, दूसरा नहीं हो सकता है।; इस प्रकार, दूसरे की संभावना प्रतिस्पर्धा घट कर घट जाता है शून्य (और वे इसलिए हैं आश्रित ).

आपको कैसे पता चलेगा कि कोई घटना स्वतंत्र है?

परीक्षा करना चाहे दो आयोजन ए और बी हैं स्वतंत्र , P(A), P(B), और P(A ∩ B) की गणना करें, और फिर जाँच करें चाहे पी (ए ∩ बी) पी (ए) पी (बी) के बराबर है। अगर वे बराबर हैं, ए और बी हैं स्वतंत्र ; अगर नहीं, वे आश्रित हैं।