बीजगणित में एक समूह क्या है?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

गणित में, ए समूह एक बाइनरी ऑपरेशन से लैस एक सेट है जो किसी भी दो तत्वों को मिलाकर एक तीसरा तत्व इस तरह से बनाता है कि चार स्थितियां कहलाती हैं समूह स्वयंसिद्ध संतुष्ट हैं, अर्थात् बंद, सहयोगीता, पहचान और अपरिवर्तनीयता। समूहों समरूपता की धारणा के साथ एक मौलिक रिश्तेदारी साझा करें।

इसके संबंध में समूह क्या है और इसके गुण क्या हैं?

ए समूह एक बाइनरी ऑपरेशन के साथ तत्वों का एक परिमित या अनंत सेट है (जिसे कहा जाता है) समूह ऑपरेशन) जो एक साथ चार मूलभूत को संतुष्ट करते हैं गुण बंद होने, सहयोगीता, पहचान की संपत्ति , और उलटा संपत्ति.

दूसरे, अमूर्त बीजगणित में समूह क्या हैं? परिभाषा। ए समूह (जी, ·) जी पर एक बाइनरी ऑपरेशन के साथ एक गैर-रिक्त सेट जी है, जैसे कि निम्नलिखित शर्तें: (i) क्लोजर: सभी के लिए ए, बी जी तत्व ए · बी जी का एक विशिष्ट रूप से परिभाषित तत्व है। (ii) साहचर्यता: सभी a, b, c G के लिए, हमारे पास है। ए · (बी · सी) = (ए · बी) · सी।

यह भी जानने के लिए कि रैखिक बीजगणित में समूह क्या है?

गणित में, ए रैखिक बीजीय समूह का एक उपसमूह है समूह व्युत्क्रमणीय n×n आव्यूह (अंडर.) आव्यूह गुणन) जिसे बहुपद समीकरणों द्वारा परिभाषित किया गया है। कई झूठ समूहों के रूप में देखा जा सकता है रैखिक बीजीय समूह वास्तविक या सम्मिश्र संख्याओं के क्षेत्र में।

समूह को समूह क्या बनाता है?

ए समूह व्यक्तियों का एक समूह है जो एक दूसरे से संबंध रखते हैं जो उन्हें कुछ हद तक अन्योन्याश्रित बनाते हैं। जैसा कि परिभाषित किया गया है, शब्द समूह सामाजिक संस्थाओं के एक वर्ग को संदर्भित करता है जिसमें उनके घटक सदस्यों के बीच परस्पर निर्भरता की संपत्ति समान होती है।