वीडियो: समानांतर रेखाएं कभी क्यों नहीं मिलती हैं?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
वास्तव में समानांतर रेखाएं नही सकता मिलना एक बिंदु या प्रतिच्छेद पर क्योंकि वे उस तरह से परिभाषित होते हैं, यदि दो पंक्तियां प्रतिच्छेद करेंगे तो वे नहीं रहेंगे समानांतर रेखाएं.
तद्नुसार, समांतर रेखाएं कभी प्रतिच्छेद क्यों नहीं करतीं?
की परिभाषा समानांतर पंक्ति बताता है कि दो पंक्तियां जो एक ही तल में स्थित है कि प्रतिच्छेद न करें कहा जाता है समानांतर रेखाएं . दूसरे शब्दों में समानांतर रेखाएं प्रतिच्छेद नहीं करती हैं परिभाषा के अनुसार एक दूसरे यदि दो का ढलान पंक्तियां बराबर हैं, यानी x में परिवर्तन की दर से y में परिवर्तन बराबर है, वे करेंगे कभी नहीं काटना.
इसी तरह, क्या दो रेखाएँ जो कभी नहीं मिलती हैं, उन्हें समानांतर होना चाहिए? दो पंक्तियाँ उसी त्रि-आयामी अंतरिक्ष में करना नहीं प्रतिच्छेद आवश्यकता नहीं होना समानांतर . केवल अगर वे हैं एक आम विमान में हैं उन्होंने बुलाया समानांतर ; अन्यथा वे हैं तिरछा कहा जाता है पंक्तियां.
इसे ध्यान में रखते हुए, क्या समानांतर रेखाएँ अंततः मिलती हैं?
प्रक्षेपी ज्यामिति में का कोई भी युग्म पंक्तियां हमेशा किसी न किसी बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है, लेकिन समानांतर रेखाएं करती हैं वास्तविक तल में प्रतिच्छेद नहीं करते। NS रेखा अनंत पर वास्तविक तल में जोड़ा जाता है। यह विमान को पूरा करता है, क्योंकि अब समानांतर रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं जो पर स्थित है रेखा अनंत पर।
क्या समांतर रेखाएँ एक गोले पर प्रतिच्छेद करती हैं?
समानांतर रेखाएं करती हैं में मौजूद नहीं है गोलाकार ज्यामिति। कोई सीधा रेखा एक बिंदु P के माध्यम से a. पर वृत्त परिभाषा के अनुसार एक महान वृत्त है। दो महान मंडल होंगे एक दूसरे को काटना यूक्लिडियन खंड में दो बिंदुओं पर, जो कि का व्यास है वृत्त . यहाँ नहीं हैं समानांतर रेखाएं में गोलाकार ज्यामिति।
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पहला यह है कि यदि संगत कोण, प्रत्येक चौराहे पर एक ही कोने पर स्थित कोण बराबर हों, तो रेखाएँ समानांतर होती हैं। दूसरा यह है कि यदि वैकल्पिक आंतरिक कोण, कोण जो तिर्यक रेखा के विपरीत पक्षों पर और समानांतर रेखाओं के अंदर हैं, बराबर हैं, तो रेखाएं समानांतर होती हैं
क्या समानांतर रेखाएं कभी नहीं मिलती हैं?
समांतर रेखाएं एक बिंदु पर नहीं मिलती हैं। विकिपीडिया का यह खंड यहाँ बहुत मूल्यवान है: ज्यामिति में, समांतर रेखाएँ एक समतल में ऐसी रेखाएँ होती हैं जो आपस में नहीं मिलती हैं, अर्थात्, एक समतल में दो रेखाएँ जो किसी भी बिंदु पर एक दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करती हैं, समानांतर कहलाती हैं
क्या समानांतर रेखाएं अनंत में मिलती हैं?
प्रक्षेप्य ज्यामिति में, रेखाओं का कोई भी युग्म हमेशा किसी न किसी बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है, लेकिन समांतर रेखाएँ वास्तविक तल में प्रतिच्छेद नहीं करती हैं। लाइन एटिनफिनिटी को वास्तविक विमान में जोड़ा जाता है। यह विमान को पूरा करता है, क्योंकि अब समानांतर रेखाएं उस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं जो रेखा पर अनंत पर स्थित है