वीडियो: क्या समानांतर रेखाएं कभी नहीं मिलती हैं?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
समानांतर रेखाएं नहीं मिलती हैं एक बिंदु पर। विकिपीडिया का यह खंड यहाँ बहुत मूल्यवान है: ज्यामिति में, समानांतर रेखाएं हैं पंक्तियां एक विमान में जो को पूरा नहीं करता ;अर्थात, दो पंक्तियां उस विमान में नहीं किसी भी बिंदु पर एक दूसरे को स्पर्श करने वाले प्रतिच्छेदक कहलाते हैं समानांतर.
तद्नुसार, क्या दो रेखाएँ न मिल सकती हैं और न समानांतर हो सकती हैं?
अगर दो पंक्तियाँ वायुयान में नहीं प्रतिच्छेद, वे हैं समानांतर . अगर दो पंक्तियाँ अंतरिक्ष में और नहीं एक ही विमान में नहीं प्रतिच्छेद करते हैं, वे तिरछे होते हैं। इसका जवाब है हाँ। दो पंक्तियाँ कर सकते हैं केवल बेनॉन-इंटरसेक्टिंग यदि उनके ढलान बिल्कुल समान हैं (अन्यथा उन्हें किसी बिंदु पर पार करना होगा)।
इसके अतिरिक्त, क्या समानांतर रेखाएँ एक गोले पर प्रतिच्छेद करती हैं? समानांतर रेखाएं करती हैं में मौजूद नहीं है गोलाकार ज्यामिति। कोई सीधा रेखा एक बिंदु P के माध्यम से a. पर वृत्त परिभाषा के अनुसार एक महान वृत्त है। दो महान मंडलियां एक दूसरे को काटना यूक्लिडियन खंड में दो बिंदुओं पर, जो कि का व्यास है वृत्त . यहाँ नहीं हैं समानांतर रेखाएं में गोलाकार ज्यामिति।
यहाँ, दो समांतर रेखाएँ कितनी बार मिल सकती हैं?
दो समानांतर रेखाएं एक दूसरे को पार करेंगी ठीक एक बार रेखा अनंत पर -- फिर हम देखते हैं दो जब हम मुड़ते हैं तो उस क्रॉसिंग की छवियां होती हैं, लेकिन वे परिभाषा के अनुसार एक ही बिंदु होते हैं। और कोई भी पंक्ति प्लेन में पार करेंगे NS रेखा एक बार अनंत पर।
क्या समांतर रेखाएं अनंत पर अभिसरित होती हैं?
प्रक्षेपी ज्यामिति में का कोई भी युग्म पंक्तियां हमेशा किसी न किसी बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है, लेकिन समानांतर रेखाएं करती हैं वास्तविक विमान में नहीं प्रतिच्छेद। NS रेखा पर अनंतता वास्तविक विमान में जोड़ा जाता है। यह विमान को पूरा करता है, क्योंकि अब समानांतर रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं जो पर स्थित है रेखा पर अनंतता.
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क्या पूर्णांक हमेशा कभी-कभी या कभी भी परिमेय संख्याएँ नहीं होती हैं?
1.5 एक परिमेय संख्या है जिसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: 3/2 जहाँ 3 और 2 दोनों पूर्णांक हैं। यहाँ परिमेय संख्या 8 एक पूर्णांक है, लेकिन परिमेय संख्या 1.5 एक पूर्णांक नहीं है क्योंकि 1.5 एक पूर्ण संख्या नहीं है। अतः हम कह सकते हैं कि एक परिमेय संख्या एक पूर्णांक होती है, कभी-कभी हमेशा नहीं। इसलिए, कभी-कभी सही उत्तर होता है
समानांतर रेखाएं कभी क्यों नहीं मिलती हैं?
वास्तव में समांतर रेखाएं एक बिंदु या प्रतिच्छेद पर नहीं मिल सकतीं क्योंकि उन्हें इस तरह परिभाषित किया जाता है, यदि दो रेखाएं प्रतिच्छेद करेंगी तो वे समानांतर रेखाएं नहीं रहेंगी
आप कैसे साबित करते हैं कि रेखाएं सबूत में समानांतर हैं?
पहला यह है कि यदि संगत कोण, प्रत्येक चौराहे पर एक ही कोने पर स्थित कोण बराबर हों, तो रेखाएँ समानांतर होती हैं। दूसरा यह है कि यदि वैकल्पिक आंतरिक कोण, कोण जो तिर्यक रेखा के विपरीत पक्षों पर और समानांतर रेखाओं के अंदर हैं, बराबर हैं, तो रेखाएं समानांतर होती हैं
क्या समांतर रेखाएं तिरछी रेखाएं हैं?
त्रि-आयामी ज्यामिति में, तिरछी रेखाएँ दो रेखाएँ होती हैं जो प्रतिच्छेद नहीं करती हैं और समानांतर नहीं हैं। दो रेखाएँ जो दोनों एक ही तल में स्थित हों, या तो एक-दूसरे को पार करें या समानांतर हों, इसलिए तिरछी रेखाएँ केवल तीन या अधिक आयामों में मौजूद हो सकती हैं। दो रेखाएँ तिरछी होती हैं यदि और केवल यदि वे समतलीय न हों
क्या समानांतर रेखाएं अनंत में मिलती हैं?
प्रक्षेप्य ज्यामिति में, रेखाओं का कोई भी युग्म हमेशा किसी न किसी बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है, लेकिन समांतर रेखाएँ वास्तविक तल में प्रतिच्छेद नहीं करती हैं। लाइन एटिनफिनिटी को वास्तविक विमान में जोड़ा जाता है। यह विमान को पूरा करता है, क्योंकि अब समानांतर रेखाएं उस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं जो रेखा पर अनंत पर स्थित है