आप कैसे साबित करते हैं कि रेखाएं सबूत में समानांतर हैं?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

पहला यह है कि यदि संगत कोण, प्रत्येक चौराहे पर एक ही कोने पर स्थित कोण बराबर हों, तो रेखाएँ समानांतर हैं . दूसरा यह है कि यदि वैकल्पिक आंतरिक कोण, कोण जो तिर्यक रेखा के विपरीत पक्षों पर हैं और के अंदर हैं समानांतर रेखाएं , बराबर हैं, तो रेखाएँ समानांतर हैं.

यह भी जानिए, कौन सी प्रमेय सिद्ध करती है कि दो रेखाएँ समानांतर हैं?

अगर दो पंक्तियाँ एक तिर्यक रेखा द्वारा काटे जाते हैं और एकांतर बाह्य कोण बराबर होते हैं, तो दो रेखाएँ समानांतर हैं . कोण बराबर या सर्वांगसम हो सकते हैं; आप "बराबर" शब्द को दोनों में बदल सकते हैं प्रमेयों को प्रभावित किए बिना "सर्वांगसम" के साथ प्रमेय . अतः यदि ∠B और ∠L बराबर (या सर्वांगसम) हैं, तो रेखाएँ समानांतर हैं.

इसी प्रकार, क्या आप सिद्ध कर सकते हैं कि रेखाएँ P और Q समानांतर हैं? यदि हां, तो उस अभिधारणा या प्रमेय का उल्लेख कीजिए जिसका आप उपयोग करेंगे। अगर पंक्तियां एक तिर्यक रेखा द्वारा काटा जाता है ताकि (वैकल्पिक आंतरिक, वैकल्पिक बाहरी, संगत) कोण सर्वांगसम हों, तो पंक्तियां हैं समानांतर.

इसके अलावा, आप कैसे सिद्ध करते हैं कि दो रेखाएँ बिना कोण के समानांतर हैं?

अगर दो पंक्तियाँ एक ट्रांसवर्सल है जो वैकल्पिक इंटीरियर बनाता है कोणों जो सर्वांगसम हैं, तो दो रेखाएँ समानांतर हैं . अगर दो पंक्तियाँ एक अनुप्रस्थ है जो संगत बनाता है कोणों जो सर्वांगसम हैं, तो दो रेखाएँ समानांतर हैं.

क्या समांतर रेखाएं सर्वांगसम होती हैं?

अगर दो समानांतर रेखाएं एक तिर्यक रेखा द्वारा काटे जाते हैं, वैकल्पिक आंतरिक कोण हैं अनुकूल . अगर दो पंक्तियां एक तिर्यक रेखा द्वारा काटे जाते हैं और वैकल्पिक आंतरिक कोण होते हैं अनुकूल , NS रेखाएँ समानांतर हैं.