वीडियो: किन्हीं दो सम संख्याओं का योग क्या होता है?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
चलो m और n be कोई दो पूर्णांक , फिर, an. की परिभाषा के अनुसार सम संख्या , 2m और 2n दोनों हैं सम संख्याएं चूँकि 2m/2 = m और 2n/2 = n, अर्थात् प्रत्येक 2 से पूर्णतः विभाज्य है। इसलिए, हाँ, योग का दो सम संख्या हमेशा से रहा है यहाँ तक की.
यह भी पूछा गया कि किन्हीं दो विषम संख्याओं का योग क्या होता है?
NS किन्हीं दो विषम पूर्णांकों का योग है यहाँ तक की . उपपत्ति: मान लीजिए a और b है विषम पूर्णांक . की परिभाषा के अनुसार अजीब हमारे पास a = 2n + 1 और b = 2m + 1 है योग a + b = (2n + 1) + (2m +1) = 2n + 2m +2 = 2k, जहां k = n + m + 1 एक पूर्णांक है।
इसी तरह, कौन सा योग एक सम संख्या है? NS योग दो या दो से अधिक सम संख्याएं हमेशा से रहा है यहाँ तक की . दो या दो से अधिक का उत्पाद सम संख्याएं हमेशा से रहा है यहाँ तक की.
नतीजतन, दो सम संख्याओं को जोड़ने पर उत्तर क्या है?
ऊपर दिए गए पदों का एक सरल पुनर्व्यवस्था देता है: 2n + 2m = 2(n + m)। इसलिए, कोई भी सम संख्या प्लस कोई अन्य सम संख्या हमेशा एक के बराबर होगा सम संख्या (के रूप में आपको जवाब हमेशा कुछ मिलेगा संख्या से गुणा दो ) एक विषम संख्या एक के रूप में देखा जा सकता है सम संख्या इसमें एक जोड़ा गया - उदा। 5 4+1 है।
दो सम पूर्णांकों का योग सदैव सम होता है, यह सिद्ध करने के लिए किस विधि का प्रयोग किया जा सकता है?
उदाहरण के लिए, प्रत्यक्ष प्रमाण साबित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है कि दो सम पूर्णांकों का योग सदैव सम होता है : विचार करना दो सम पूर्णांक एक्स और वाई। चूंकि वे हैं यहाँ तक की , वे कर सकते हैं के लिए क्रमशः x = 2a और y = 2b के रूप में लिखा जा सकता है पूर्णांकों ए और बी। फिर योग एक्स + वाई = 2ए + 2बी = 2 (ए + बी)।
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