आप सम्मिश्र संख्याओं और काल्पनिक संख्याओं को कैसे हल करते हैं?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

जटिल आंकड़े a+bi a + b i का रूप है, जहां a और b वास्तविक हैं नंबर और i −1 का वर्गमूल है। सभी वास्तविक नंबर के रूप में लिखा जा सकता है जटिल आंकड़े b = 0 सेट करके। काल्पनिक संख्या द्वि का रूप है और इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है जटिल आंकड़े ए = 0 सेट करके।

इसी तरह, यह पूछा जाता है कि काल्पनिक संख्याओं का नियम क्या है?

एक काल्पनिक संख्या एक सम्मिश्र संख्या है जिसे एक वास्तविक संख्या के रूप में लिखा जा सकता है जिसे काल्पनिक इकाई i से गुणा किया जाता है, जिसे इसके गुण i द्वारा परिभाषित किया जाता है।² = -1. एक काल्पनिक संख्या द्वि का वर्ग −b. होता है². के लिये उदाहरण , 5i एक काल्पनिक संख्या है और इसका वर्ग −25 है। शून्य को वास्तविक और काल्पनिक दोनों माना जाता है।

इसी तरह, 2i का क्या अर्थ है? 2i एक काल्पनिक संख्या है क्योंकि इसका रूप 'द्वि' है याद रखें, 'i' एक काल्पनिक इकाई है और -1 के वर्गमूल के बराबर है।

इसे ध्यान में रखते हुए, क्या सम्मिश्र संख्याएँ काल्पनिक संख्याओं के समान होती हैं?

हाँ, इसमें अंतर है जटिल तथा काल्पनिक संख्या . जटिल संख्या - जटिल आंकड़े असली से मिलकर बनता है नंबर साथ ही साथ काल्पनिक संख्या अर्थात। जटिल आंकड़े असली का सेट हैं संख्या साथ ही साथ काल्पनिक संख्या . इसलिए जटिल आंकड़े असली और शामिल हैं काल्पनिक संख्या दोनों।

काल्पनिक संख्याएं क्यों महत्वपूर्ण हैं?

का उपयोग करते हुए काल्पनिक धाराएं और वास्तविक नंबर एसी बिजली के साथ काम करने वालों की गणना करने और इलेक्ट्रोक्यूशन से बचने में मदद करता है। काल्पनिक संख्या सिग्नल प्रोसेसिंग पर भी लागू किया जा सकता है, जो है उपयोगी सेलुलर प्रौद्योगिकी और वायरलेस प्रौद्योगिकियों के साथ-साथ रडार और यहां तक कि जीव विज्ञान (मस्तिष्क तरंगों) में भी।