वीडियो: चेबीशेव की असमानता क्या कहती है?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
चेबीशेव की असमानता कहते हैं कि कम से कम 1-1/K2 एक नमूने से डेटा का माध्य से K मानक विचलन के भीतर आना चाहिए (यहाँ K है कोई भी सकारात्मक वास्तविक संख्या एक से अधिक)। लेकिन अगर डेटा सेट है घंटी वक्र के आकार में वितरित नहीं है, तो एक अलग राशि एक मानक विचलन के भीतर हो सकती है।
इसी प्रकार, चेबीशेव की असमानता क्या मापती है?
चेबीशेव की असमानता (जिसे त्चेबीशेफ के नाम से भी जाना जाता है) असमानता ) एक है उपाय एक सेट में एक यादृच्छिक डेटा बिंदु के माध्य से दूरी की, संभावना के रूप में व्यक्त की गई। यह बताता है कि एक परिमित विचरण वाले डेटा सेट के लिए, माध्य के k मानक विचलन के भीतर स्थित डेटा बिंदु की संभावना 1/k है2.
साथ ही, चेबीशेव का प्रमेय सूत्र क्या है? चेबीशेव का प्रमेय किसी भी k > 1 के लिए राज्य, कम से कम 1-1/k2 डेटा का मतलब k मानक विचलन के भीतर है। जैसा कि कहा गया है, k का मान 1 से अधिक होना चाहिए। इसका उपयोग करना सूत्र और मान 2 में प्लग करने पर, हमें 1-1 / 2. का परिणामी मान मिलता है2, जो 75% के बराबर है।
इसे ध्यान में रखते हुए, आप चेबीशेव की असमानता को कैसे सिद्ध करते हैं?
एक चेबीशेव की असमानता को साबित करने का तरीका मार्कोव को लागू करना है असमानता यादृच्छिक चर Y = (X -) के लिए2 एक के साथ = (केσ)2. चेबीशेव की असमानता फिर k. से विभाजित करके अनुसरण करता है2मैं2.
चेबीशेव का प्रमेय क्या है और इसका उपयोग कैसे किया जाता है?
चेबीशेव का प्रमेय है उपयोग किया गया प्रेक्षणों का अनुपात ज्ञात करने के लिए आप माध्य से दो मानक विचलनों को खोजने की अपेक्षा करेंगे। चेबीशेव की अंतराल उस अंतराल को संदर्भित करता है जिसे आप का उपयोग करते समय खोजना चाहते हैं प्रमेय . उदाहरण के लिए, आपका अंतराल माध्य से -2 से 2 मानक विचलन हो सकता है।
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चेबीशेव का प्रमेय किसके लिए प्रयोग किया जाता है?
चेबीशेव के प्रमेय का उपयोग उन अवलोकनों के अनुपात को खोजने के लिए किया जाता है जिन्हें आप माध्य से दो मानक विचलन के भीतर खोजने की उम्मीद करेंगे। चेबीशेव का अंतराल उन अंतरालों को संदर्भित करता है जिन्हें आप प्रमेय का उपयोग करते समय खोजना चाहते हैं। उदाहरण के लिए, आपका अंतराल माध्य से -2 से 2 मानक विचलन हो सकता है
आप असमानता के अंतःक्षेपों का पता कैसे लगाते हैं?
वैकल्पिक रूप से, हम y = 0 को प्रतिस्थापित करके x-प्रतिच्छेदन और y-प्रतिच्छेद मानक रूप रैखिक असमानता का निर्धारण कर सकते हैं, फिर x के लिए हल कर सकते हैं और x = 0 को प्रतिस्थापित कर सकते हैं, फिर क्रमशः y के लिए हल कर सकते हैं। याद रखें कि y = 0 होने पर x-अवरोधन x का मान होता है और x = 0 होने पर वे-प्रतिच्छेद y का मान होता है
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चेबीशेव का प्रमेय क्या है?
चेबीशेव का प्रमेय एक ऐसा तथ्य है जो सभी संभावित डेटा सेटों पर लागू होता है। यह माप के न्यूनतम अनुपात का वर्णन करता है जो माध्य के एक, दो या अधिक मानक विचलन के भीतर होना चाहिए
जब आप किसी ऋणात्मक से गुणा या भाग करते हैं तो आप असमानता के चिह्न को क्यों पलटते हैं?
जब आप दोनों पक्षों को एक ऋणात्मक मान से गुणा करते हैं तो आप उस पक्ष को बनाते हैं जो बड़ा होता है, एक 'बड़ी' ऋणात्मक संख्या होती है, जिसका वास्तव में अर्थ है कि यह अब दूसरी तरफ से कम है! यही कारण है कि जब भी आप किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा करते हैं तो आपको चिह्न को पलटना चाहिए