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क्या सभी रैखिक कार्यों में व्युत्क्रम होता है?
क्या सभी रैखिक कार्यों में व्युत्क्रम होता है?

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वीडियो: किसी रैखिक फलन का व्युत्क्रम कैसे ज्ञात करें 2024, दिसंबर
Anonim

श्लोक में अचर का रैखिक कार्य . ए रैखिक प्रकार्य जब तक यह गैर-स्थिर है, या दूसरे शब्दों में, तब तक उलटा होगा है शून्येतर ढलान। आप पा सकते हैं श्लोक में या तो बीजगणितीय रूप से, या आलेखीय रूप से विकर्ण y = x पर मूल रेखा को प्रतिबिंबित करके।

इसी प्रकार, क्या रैखिक फलनों का हमेशा व्युत्क्रम होता है?

2 उत्तर। गैर-ऊर्ध्वाधर "सीधी रेखाओं" के लिए विशेषता यह है कि वे इसके साथ मेल खाते हैं कार्यों जिसे x↦ax+b द्वारा निर्धारित किया जा सकता है जहाँ a, b निश्चित वास्तविक संख्याएँ हैं। यह हमें बताता है कि ऐसे रैखिक कार्यों का उलटा होता है अगर a≠0. मामले में a=0 हम एक स्थिरांक के साथ काम कर रहे हैं समारोह x↦b द्वारा निर्धारित।

इसके अलावा, क्या एक रैखिक कार्य उलटा है? an. का सामान्य रूप उलटी , रैखिक प्रकार्य है (y=ax+q enspace (a e 0)) और इसका श्लोक में है (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a})।

फिर, आप यह कैसे निर्धारित कर सकते हैं कि एक रेखीय फलन दिया गया है या नहीं?

एक रेखीय फलन का प्रतिलोम ज्ञात करने के प्रमुख चरण

  1. f(x) को y से बदलें।
  2. "x" और "y" की भूमिकाओं को स्विच करें, दूसरे शब्दों में, समीकरण में x और y को इंटरचेंज करें।
  3. x के पदों में y के लिए हल कीजिए।
  4. y को f. से बदलें 1(x) प्रतिलोम फलन प्राप्त करने के लिए।

आप कैसे निर्धारित करते हैं कि किसी फ़ंक्शन में उलटा है या नहीं?

उदाहरण 5: अगर f(x) = 2x - 5, ज्ञात कीजिए श्लोक में . इस समारोह क्षैतिज रेखा से गुजरता है परीक्षण जिसका अर्थ है कि यह एक वनटून है समारोह वह एक उलटा है . y = 2x - 5 f(x) को y में बदलें। x = 2y - 5 x और y स्विच करें।

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