एक सिस्टम के पास कितने समाधान होते हैं?
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वीडियो: एक सिस्टम के पास कितने समाधान होते हैं?

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Anonim

एक हल

इसे ध्यान में रखते हुए, समीकरणों के एक निकाय के कितने हल होते हैं?

रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली में आमतौर पर एक ही समाधान होता है, लेकिन कभी-कभी इसका कोई समाधान (समानांतर रेखाएं) या अनंत समाधान (एक ही रेखा) नहीं हो सकता है। यह लेख तीनों मामलों की समीक्षा करता है। एक हल . रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली में है एक हल जब रेखांकन एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं।

इसी तरह, समीकरणों की एक प्रणाली के लिए अनंत संख्या में समाधान होने का क्या मतलब है? यदि एक प्रणाली है असीम रूप से कई समाधान , तो रेखाएँ प्रत्येक बिंदु पर ओवरलैप करती हैं। दूसरे शब्दों में, वे वही सटीक रेखा हैं! इस साधन कि रेखा पर कोई भी बिंदु a. है समाधान तक प्रणाली . इस प्रकार समीकरणों की प्रणाली ऊपर है असीम रूप से कई समाधान.

साथ ही, आप सिस्टम का समाधान कैसे ढूंढते हैं?

NS समाधान इस तरह के प्रणाली क्रमित युग्म है जो a. है समाधान दोनों समीकरणों के लिए। हल करने के लिए प्रणाली रेखीय समीकरणों के रेखीय रूप से हम दोनों समीकरणों को एक ही निर्देशांक में रेखांकन करते हैं प्रणाली . NS समाधान तक प्रणाली उस बिंदु पर होगा जहां दो रेखाएं प्रतिच्छेद करती हैं।

समानांतर रेखाओं का समाधान क्या है?

समानांतर रेखाएं : यदि दो रैखिक समीकरणों का ढाल समान (और भिन्न y-प्रतिच्छेद) है, तो पंक्तियां होगा समानांतर . तब से समानांतर रेखाएं कभी प्रतिच्छेद नहीं करते, दो से बना एक प्रणाली समानांतर रेखाएं नहीं होगा समाधान (. का कोई चौराहा नहीं पंक्तियां .)

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