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वीडियो: कलन में निरंतर कार्य क्या है?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
यदि एक समारोह है निरंतर अंतराल में प्रत्येक मान पर, तब हम कहते हैं कि समारोह है निरंतर उस अंतराल में। और अगर एक समारोह है निरंतर किसी भी अंतराल में, तो हम इसे बस कहते हैं a निरंतर कार्य . गणना मूलतः के बारे में है कार्यों वे हैं निरंतर उनके डोमेन में हर मूल्य पर।
इसके अलावा, यदि कोई फ़ंक्शन निरंतर है तो इसका क्या अर्थ है?
निरंतर कार्य . ए फ़ंक्शन निरंतर है जब इसका ग्राफ एक एकल अखंड वक्र है जिसे आप सकता है कागज से अपनी कलम उठाए बिना ड्रा करें। यह औपचारिक नहीं है परिभाषा , लेकिन यह आपको विचार को समझने में मदद करता है।
इसके अलावा, किस प्रकार के कार्य निरंतर हैं? ए समारोह है निरंतर यदि यह सभी मानों के लिए अवहेलना करता है, और सभी मानों के लिए उस बिंदु पर सीमा के बराबर है (दूसरे शब्दों में, ग्राफ़ में कोई अपरिभाषित बिंदु, छेद या छलांग नहीं है।) सामान्य कार्यों हैं कार्यों जैसे बहुपद, sinx, cosx, e^x, आदि।
इसी तरह, आप कैसे जानते हैं कि कोई फ़ंक्शन निरंतर है या नहीं?
कैसे निर्धारित करें कि कोई फ़ंक्शन निरंतर है या नहीं
- एफ (सी) परिभाषित किया जाना चाहिए। फ़ंक्शन एक x मान (c) पर मौजूद होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि आपके पास फ़ंक्शन में कोई छेद नहीं हो सकता है (जैसे कि हर में 0)।
- फ़ंक्शन की सीमा जैसे ही x मान c के करीब पहुंचती है, मौजूद होना चाहिए।
- c पर फ़ंक्शन का मान और x के पास पहुंचने की सीमा समान होनी चाहिए।
कलन में निरंतरता की परिभाषा क्या है?
फलन f(x) सतत है यदि, अर्थ कि f(x) की सीमा जब तक x किसी भी दिशा से a की ओर बढ़ती है, तब तक f(a) के बराबर होती है, जब तक कि a f(x) के प्रांत में हो। यदि यह कथन सत्य नहीं है, तो फ़ंक्शन असंतत है।
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