क्या एक रैखिक प्रणाली में हमेशा एक प्रतिच्छेदन बिंदु होगा?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

से एक चौराहे का बिंदु दोनों रेखाओं पर है, यह दोनों समीकरणों का हल होना चाहिए। 5. जोएल कहते हैं a प्रणाली का रैखिक समीकरण हमेशा रहेगा बिल्कुल सही एक हल जब भी दो रेखाओं की ढलानें हैं विभिन्न। इसलिए, उन्हें अवश्य एक दूसरे को काटना पर एक और केवल एक बिंदु.

इसे ध्यान में रखते हुए, क्या एक से अधिक प्रतिच्छेदन बिंदु हो सकते हैं?

व्याख्या: यदि आपके पास अलग-अलग ढलान हैं एक बिंदु रेखाएं मर्जी एक दूसरे को पार करें क्योंकि वे समानांतर नहीं हैं। अभीतक के लिए तो उनका होने वाला चौराहे के कई बिंदु न केवल ढलान समान होना चाहिए बल्कि y-अवरोधन भी होना चाहिए।

क्या दो रैखिक समीकरणों के आलेखों के बीच एक से अधिक प्रतिच्छेदन बिंदु हो सकते हैं? जब तक कि दो रैखिक समीकरणों के रेखांकन संयोग, सकता है केवल हो चौराहे का एक बिंदु , चूंकि दो पंक्तियां प्रतिच्छेद कर सकते हैं ज्यादा से ज्यादा एक बिंदु.

इसके, जब रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं तो कितने हल होते हैं?

NS रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं , तो दो पंक्तियां पास होना केवल एक बिंदु आम में। वहां है एक ही उपाय सिस्टम को। क्योंकि पंक्तियां समान नहीं हैं, समीकरण स्वतंत्र हैं। चूंकि वहां है एक ही उपाय , यह प्रणाली सुसंगत है।

आप चौराहे के बिंदु कैसे ढूंढते हैं?

खोजने के लिए चौराहे का बिंदु बीजगणितीय रूप से, y के लिए प्रत्येक समीकरण को हल करें, y के लिए दो व्यंजकों को एक दूसरे के बराबर सेट करें, x के लिए हल करें, और संबंधित y-मान को खोजने के लिए x के मान को किसी भी मूल समीकरण में प्लग करें। x और y के मान के x- और y-मान हैं चौराहे का बिंदु.