वीडियो: क्या एक फ़ंक्शन को विशेषण बनाता है?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
गणित में, ए समारोह f समुच्चय X से आस्ति Y में है विशेषण (जिसे आच्छादक या आक्षेप के रूप में भी जाना जाता है), यदि f के कोडोमेन Y में प्रत्येक तत्व y के लिए, f के डोमेन X में कम से कम एक तत्व x ऐसा है कि f(x) = y।
बस इतना ही, आप कैसे जानते हैं कि कोई फ़ंक्शन विशेषण है?
विशेषण: (जिसे "ऑन्टो" भी कहा जाता है) ए समारोह f (सेट ए से बी तक) है विशेषण यदि और केवल यदि B में प्रत्येक y के लिए, A में कम से कम एक x ऐसा है कि f(x) = y, दूसरे शब्दों में f है विशेषण अगर और केवल अगर एफ (ए) = बी।
साथ ही, आप कैसे जानते हैं कि कोई फ़ंक्शन ग्राफिक रूप से है या नहीं? एक-एक के लिए: केवल लंबवत रेखाएं (एक्स-अक्ष के लंबवत) खींचें, यदि आप वक्र को छेड़छाड़ करने वाली कोई लंबवत रेखा पाते हैं समारोह तो यह एक-एक नहीं है। जहां तक एक-एक का संबंध है, किसी भी ऊर्ध्वाधर रेखा को इसके साथ प्रतिच्छेद करना चाहिए ग्राफ का समारोह एक बिंदु पर!
इस तरह, किसी फ़ंक्शन के विशेषण होने का क्या अर्थ है?
NS कार्य विशेषण है (पर) यदि कोडोमैन का प्रत्येक तत्व है डोमेन के कम से कम एक तत्व द्वारा मैप किया गया। (उस है , की छवि और कोडोमेन समारोह हैं बराबर।) ए विशेषण फलन है आक्षेप।
सरजेक्टिव कितने फंक्शन हैं?
बनाने के लिए समारोह ए से बी तक, ए में प्रत्येक तत्व के लिए आपको बी में एक तत्व चुनना होगा। 5 तत्वों में से प्रत्येक को चुनने के 3 तरीके हैं = कार्यों . लेकिन हम चाहते हैं विशेषण कार्य.
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