आप मैट्रिक्स का योज्य प्रतिलोम कैसे ज्ञात करते हैं?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

लेना योगज प्रतिलोम दिए गए का आव्यूह , हमें बस के प्रत्येक तत्व को गुणा करने की आवश्यकता है आव्यूह -1 के साथ। जब, हम. के प्रत्येक अवयव को गुणा करते हैं आव्यूह -1 के साथ, यह -A के बराबर हो जाता है। अत: A+(-A) 0 के बराबर हो जाता है जहाँ 0 एक शून्य है आव्यूह . यह की मूल परिभाषा को संतुष्ट करता है योगज प्रतिलोम.

इसी प्रकार, आप 3x3 आव्यूह का योगात्मक प्रतिलोम कैसे ज्ञात करते हैं?

प्रति पाना NS एक 3x3 मैट्रिक्स के विपरीत , प्रथम calculate NS सिद्ध का आव्यूह . अगर सिद्ध 0 है, आव्यूह है कोई श्लोक में . अगला, स्थानांतरित करें आव्यूह पहली पंक्ति को पहले स्तंभ के रूप में, मध्य पंक्ति को मध्य स्तंभ के रूप में और तीसरी पंक्ति को तीसरे स्तंभ के रूप में फिर से लिखकर।

कोई यह भी पूछ सकता है कि एडिटिव मैट्रिक्स क्या है? जोड़ की पहचान संपत्ति बताती है कि जब किसी वास्तविक संख्या में शून्य जोड़ा जाता है, तो संख्या नहीं बदलती है। इस प्रकार, संख्या "0" को कहा जाता है additive वास्तविक संख्या के लिए पहचान। वहां एक है आव्यूह जो एक है additive के लिए पहचान मैट्रिक्स :. इस आव्यूह [को0] भी निरूपित किया जाता है।

इसके संबंध में, आप मैट्रिक्स के गुणनात्मक प्रतिलोम को कैसे ज्ञात करते हैं?

निष्कर्ष

1. A का विलोम A है^-1 केवल जब A × A^-1 = ए^-1 × ए = मैं।
2. 2x2 मैट्रिक्स का व्युत्क्रम खोजने के लिए: a और d की स्थिति को स्वैप करें, b और c के सामने नेगेटिव रखें, और सब कुछ को सारणिक (ad-bc) से विभाजित करें।
3. कभी-कभी कोई उलटा नहीं होता है।

आप किसी पूर्णांक का योगात्मक प्रतिलोम कैसे ज्ञात करते हैं?

एक वास्तविक संख्या के लिए, यह अपने चिन्ह को उलट देता है: एक सकारात्मक संख्या के विपरीत नकारात्मक है, और एक नकारात्मक संख्या के विपरीत सकारात्मक है। शून्य है योगज प्रतिलोम खुद का। NS योगज प्रतिलोम a को एकात्मक ऋण द्वारा निरूपित किया जाता है: -a (नीचे चर्चा देखें)।