अपरिमेय संख्याएँ क्यों महत्वपूर्ण हैं?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

अपरिमेय संख्या पेश किए गए थे क्योंकि वे सब कुछ बहुत आसान बना देते हैं। के बग़ैर अपरिमेय संख्या हमारे पास वास्तविक की निरंतरता नहीं है नंबर , जो ज्यामिति और भौतिकी और इंजीनियरिंग को करना कठिन या सर्वथा असंभव बना देता है।

इस प्रकार अपरिमेय संख्याओं का दैनिक जीवन में किस प्रकार उपयोग किया जाता है?

के सबसे व्यावहारिक अनुप्रयोगों में से एक अपरिमेय संख्या एक वृत्त की परिधि का पता लगा रहा है। सी = 2πr उपयोग NS अपरिमेय संख्या 3.14159 5. पीआई=3.141592654 लोग उपयोग यह सर्कल, क्षेत्र से निपटने, कंप्यूटर सटीकता की जांच करता है।

इसके बाद, प्रश्न यह है कि अपरिमेय संख्याएँ अनंत क्यों होती हैं? एक हैं असीमित संख्या का अपरिमेय संख्या जैसे वहाँ एक हैं असीमित संख्या पूर्णांकों का, परिमेय नंबर और असली नंबर . हालाँकि चूंकि वास्तविक बेशुमार हैं और परिमेय गणनीय हैं, तो अपरिमेय बेशुमार हैं, जिसका अर्थ है कि परिमेय की तुलना में कई अधिक अपरिमेय हैं।

यह भी जानिए, मुझे परिमेय और अपरिमेय संख्याओं की आवश्यकता क्यों है?

ए परिमेय संख्या एक है संख्या जिसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इसी तरह, किसी भी पूर्णांक को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, इस प्रकार सभी पूर्णांक हैं तर्कसंगत . तथापि, नंबर जैसे 2 हैं तर्कहीन क्योंकि √2 को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त करना असंभव है।

क्या 0 एक अपरिमेय संख्या है?

कोई भी संख्या जो उपरोक्त शर्तों को पूरा नहीं करता है तर्कहीन . शून्य के बारे में क्या? इसे दो पूर्णांकों के अनुपात के साथ-साथ स्वयं और a. के अनुपात के रूप में दर्शाया जा सकता है अपरिमेय संख्या ताकि शून्य किसी भी स्थिति में लाभांश न हो। लोग कहते हैं 0 तर्कसंगत है क्योंकि यह एक पूर्णांक है।