अभिसरण अभिन्न क्या है?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

हम इन्हें कहेंगे अभिन्न अभिसरण यदि संबद्ध सीमा मौजूद है और एक सीमित संख्या है (यानी यह प्लस या माइनस अनंत नहीं है) और भिन्न है यदि संबंधित सीमा या तो मौजूद नहीं है या (प्लस या माइनस) अनंत है। यदि दोनों में से कोई एक अभिन्न अलग है तो यह है अभिन्न.

बस इतना ही, एक अभिन्न के अभिसरण के लिए इसका क्या अर्थ है?

परिभाषा . एकाग्र . एक अनुचित अभिन्न कहा जाता है कि एकाग्र अगर की सीमा अभिन्न मौजूद। विचलन। एक अनुचित अभिन्न कहा जाता है कि विचलन तब होता है जब की सीमा अभिन्न अस्तित्व में विफल रहता है।

इसी तरह, आप कैसे जानते हैं कि इसका अभिसरण या विचलन है? यदि r 1 है, तो श्रृंखला अपसारी हो जाती है। यदि r = 1, मूल परीक्षण अनिर्णायक है, और श्रृंखला हो सकती है अभिसरण या विचलन . अनुपात परीक्षण और मूल परीक्षण दोनों एक ज्यामितीय श्रृंखला के साथ तुलना पर आधारित हैं, और इस तरह वे समान स्थितियों में काम करते हैं।

दूसरे, अभिसारी और अपसारी समाकल क्या है?

विभिन्न तथा संमिलित विपरीत हैं। संमिलित इसका मतलब है कि सीमा एक सीमित मूल्य पर आती है, जबकि विभिन्न इसका मतलब है कि सीमा एक सीमित बिंदु तक नहीं आती है (या बस नहीं है एकाग्र ) उदाहरण, फलन f(x) = e^x के लिए। - जैसे-जैसे x की ओर बढ़ता है, f(x). की ओर बढ़ता है

1 अनंत का मान क्या होता है?

अनिवार्य रूप से, 1 बहुत बड़ी संख्या से भाग देने पर शून्य के बहुत करीब पहुंच जाता है, इसलिए… 1 द्वारा विभाजित अनंतता , यदि आप वास्तव में पहुँच सकते हैं अनंतता , 0 के बराबर है।