बहुपद समीकरण के मूल ज्ञात करते समय बहुलता पर विचार करना क्यों महत्वपूर्ण है?
बहुपद समीकरण के मूल ज्ञात करते समय बहुलता पर विचार करना क्यों महत्वपूर्ण है?

वीडियो: बहुपद समीकरण के मूल ज्ञात करते समय बहुलता पर विचार करना क्यों महत्वपूर्ण है?

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वीडियो: बहुपदों के शून्यकों की बहुलता | बहुपद रेखांकन | बीजगणित 2 | खान अकादमी 2024, दिसंबर
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उदाहरण के लिए, दी गई बार की संख्या बहुपद समीकरण एक जड़ किसी दिए गए बिंदु पर है बहुलता उसका जड़ . की अवधारणा बहुलता है जरूरी अपवादों को निर्दिष्ट किए बिना सही ढंग से गिनने में सक्षम होने के लिए (उदाहरण के लिए, डबल जड़ों दो बार गिना)। इसलिए अभिव्यक्ति, "के साथ गिना जाता है बहुलता ".

फिर, बहुपद मूल क्यों महत्वपूर्ण हैं?

खोज जड़ों का बहुपद एक अत्यंत है जरूरी एप्लाइड मैथ्स में काम करते हैं क्योंकि कई समस्याओं को हल करने के लिए एक साधारण रैखिक अंतर समीकरण की आवश्यकता होती है (उदाहरण के लिए: एक हार्मोनिक ऑसीलेटर, एक एलआरसी इलेक्ट्रिक सर्किट, …)।

इसके बाद, प्रश्न यह है कि आप बहुलता का निर्धारण कैसे करते हैं? किसी दिए गए बहुपद के लिए एक विशेष संख्या कितनी बार शून्य होती है। उदाहरण के लिए, बहुपद फलन f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2, में शून्य 3 है बहुलता 4, 5 है बहुलता 1, और 8 है बहुलता 2. हालांकि इस बहुपद में केवल तीन शून्य हैं, हम कहते हैं कि इसमें सात शून्य हैं बहुलता.

इस संबंध में, गुणन कैसे कार्य करते हैं?

गुणनखंड दोहराया जाता है, अर्थात गुणनखंड (x−2) दो बार प्रकट होता है। एक बहुपद के समीकरण के गुणनखंडित रूप में दिए गए गुणनखंड जितनी बार प्रकट होते हैं, उतनी बार कहलाते हैं बहुलता . इस गुणनखंड से संबद्ध शून्य x=2 है बहुलता 2 क्योंकि गुणनखंड (x−2) दो बार आता है।

आप बहुपद फलन का आलेख कैसे बनाते हैं?

  1. चरण 1: ग्राफ के अंतिम व्यवहार का निर्धारण करें।
  2. चरण 2: फलन के x-प्रतिच्छेद या शून्य ज्ञात कीजिए।
  3. चरण 3: फलन का y-अवरोधन ज्ञात कीजिए।
  4. चरण 4: निर्धारित करें कि क्या कोई समरूपता है।
  5. चरण 5: अधिकतम टर्निंग पॉइंट्स की संख्या ज्ञात करें।
  6. चरण 6: यदि आवश्यक हो तो अतिरिक्त अंक प्राप्त करें।
  7. चरण 7: ग्राफ बनाएं।

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