आप एक द्विघात समीकरण को सामान्य रूप से मानक रूप में कैसे बदलते हैं?

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2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

कोई भी द्विघात फंक्शन में लिखा जा सकता है आदर्श फॉर्म एफ (एक्स) = ए (एक्स - एच) ² + k जहाँ h और k को गुणांक a, b और c के पदों में दिया गया है। आइए शुरुआत करते हैं द्विघात फंक्शन में सामान्य फ़ॉर्म और इसे फिर से लिखने के लिए वर्ग को पूरा करें आदर्श फॉर्म.

साथ ही, मानक रूप में K क्या है?

एफ (एक्स) = ए (एक्स - एच)² + क , जहां (एच, क ) परवलय का शीर्ष है। FYI करें: विभिन्न पाठ्यपुस्तकों में संदर्भ की अलग-अलग व्याख्याएँ हैं " आदर्श फॉर्म "एक द्विघात फलन का। (h, क ) परवलय का शीर्ष है, और x = h सममिति का अक्ष है।

यह भी जानिए, कैसे करते हैं जनरल फॉर्म? सूत्र 0 = कुल्हाड़ी + बाय + सी कहा जाता है ' सामान्य फ़ॉर्म ' एक रेखा के समीकरण के लिए। A, B और C तीन वास्तविक संख्याएँ हैं। एक बार ये दिए जाने के बाद, x और y के मान जो बनाना कथन सत्य (x, y) बिंदुओं के एक समुच्चय या स्थान को व्यक्त करता है जो प्रपत्र एक निश्चित पंक्ति।

कोई यह भी पूछ सकता है कि शीर्ष रूप में A क्या है?

वाई = ए (एक्स - एच)² + के, जहां (एच, के) है शिखर . में "ए" शीर्ष रूप वही "ए" है। वाई = कुल्हाड़ी में² + bx + c (अर्थात, दोनों a का मान बिल्कुल समान है)। "ए" पर चिन्ह आपको बताता है कि द्विघात खुलता है या नीचे खुलता है।

मानक द्विघात रूप क्या है?

ए द्विघात समीकरण दूसरी डिग्री का एक समीकरण है, जिसका अर्थ है कि इसमें कम से कम एक पद है जो चुकता है। NS आदर्श फॉर्म ax² + bx + c = 0 है जिसमें a, b, और c स्थिरांक या संख्यात्मक गुणांक हैं, और x एक अज्ञात चर है।

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इससे हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि: यदि किन्हीं दो संख्याओं का गुणनफल शून्य है, तो एक या दोनों संख्याएँ शून्य हैं। अर्थात्, यदि ab = 0, तो a = 0 या b = 0 (जिसमें संभावना है कि a = b = 0) शामिल है। इसे नल कारक नियम कहा जाता है; और हम इसका उपयोग अक्सर द्विघात समीकरणों को हल करने के लिए करते हैं