आप व्युत्पन्न की स्पर्शरेखा रेखा का समीकरण कैसे ज्ञात करते हैं?

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एक स्पर्शरेखा के समीकरण को खोजने के लिए, हम:

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2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

1) पहले खोजें यौगिक एफ (एक्स) का। 2) x पर ढलान खोजने के लिए संकेतित बिंदु के x मान को f '(x) में प्लग करें। 3) के y निर्देशांक को खोजने के लिए x मान को f(x) में प्लग करें स्पर्शरेखा बिंदु। 4) बिंदु-ढलान का उपयोग करके चरण 2 से ढलान और चरण 3 से बिंदु को मिलाएं सूत्र खोजने के लिए समीकरण के लिए स्पर्शरेखा.

इसे ध्यान में रखते हुए, क्या स्पर्शरेखा रेखा का समीकरण व्युत्पन्न है?

NS यौगिक & स्पर्शरेखा रेखाएँ . NS यौगिक किसी फलन का हमें निम्न का ढलान देता है रेखा स्पर्शरेखा ग्राफ पर किसी भी बिंदु पर फ़ंक्शन के लिए। इसका उपयोग खोजने के लिए किया जा सकता है समीकरण उसका स्पर्शरेखा.

इसके बाद, प्रश्न यह है कि आप व्युत्पन्न कैसे खोजते हैं? मूल रूप से, हम निम्नलिखित चरणों के साथ डेरिवेटिव की सीमा परिभाषा का उपयोग करके f(x) के व्युत्पन्न की गणना कर सकते हैं:

एफ (एक्स + एच) खोजें।
व्युत्पन्न की सीमा परिभाषा में f(x + h), f(x), और h को प्लग करें।
अंतर भागफल को सरल कीजिए।
जैसे ही h सरलीकृत अंतर भागफल की 0 की ओर अग्रसर होता है, सीमा लीजिए।

इसी प्रकार, यह पूछा जाता है कि आप स्पर्शरेखा समीकरण कैसे ज्ञात करते हैं?

एक स्पर्शरेखा के समीकरण को खोजने के लिए, हम:

वक्र के समीकरण में अंतर कीजिए।
ग्रेडिएंट खोजने के लिए मान को विभेदित समीकरण में रखें।
y-निर्देशांक ज्ञात करने के लिए वक्र के मूल समीकरण में मान रखें।
लाइन और ग्रेडिएंट पर अपने बिंदु को प्रतिस्थापित करें।

वक्र की स्पर्श रेखा क्या है?

ज्यामिति में, स्पर्शरेखा (या केवल स्पर्शरेखा ) एक विमान के लिए वक्र किसी दिए गए बिंदु पर सीधा है रेखा वह "बस छूता है" वक्र उस बिंदु पर। लाइबनिज ने इसे इस प्रकार परिभाषित किया रेखा पर अनंत निकट बिंदुओं की एक जोड़ी के माध्यम से वक्र . शब्द" स्पर्शरेखा "लैटिन टेंजेरे, "टोटच" से आता है।

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आप कैसे निर्धारित करते हैं कि किसी फ़ंक्शन में क्षैतिज स्पर्शरेखा रेखा है या नहीं?

क्षैतिज रेखाओं का ढलान शून्य होता है। इसलिए, जब अवकलज शून्य होता है, तो स्पर्श रेखा क्षैतिज होती है। क्षैतिज स्पर्शरेखा रेखाओं को खोजने के लिए, शून्य का पता लगाने के लिए फ़ंक्शन के व्युत्पन्न का उपयोग करें और उन्हें मूल समीकरण में वापस प्लग करें

आप एक बिंदु पर लंबवत रेखा का समीकरण कैसे ज्ञात करते हैं?

सबसे पहले, y के लिए हल करके दी गई रेखा के समीकरण को ढलान-अवरोधन रूप में रखें। आपको y = 2x +5 मिलता है, इसलिए ढलान -2 है। लंबवत रेखाओं में विपरीत-पारस्परिक ढलान होते हैं, इसलिए जिस रेखा को हम खोजना चाहते हैं उसका ढलान 1/2 है। दिए गए बिंदु को समीकरण y = 1/2x + b में जोड़ने और b के लिए हल करने पर, हमें b =6 . प्राप्त होता है