विषयसूची:
- कलन में, एक फलन x = a if - पर निरंतर होता है और केवल यदि - निम्नलिखित में से सभी तीन शर्तें पूरी होती हैं:
- कैसे निर्धारित करें कि कोई फ़ंक्शन निरंतर है या नहीं
वीडियो: आप निरंतरता कैसे साबित करते हैं?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
परिभाषा: एक फलन f है निरंतर अपने डोमेन में x0 पर यदि प्रत्येक ϵ > 0 के लिए एक δ > 0 ऐसा है कि जब भी x f के डोमेन में हो और |x - x0| <, हमारे पास |f(x) - f(x0)| <ϵ. फिर से, हम कहते हैं कि f is निरंतर अगर यह होता है निरंतर अपने डोमेन के हर बिंदु पर।
इसके अलावा, आप निरंतरता कैसे दिखाते हैं?
कलन में, एक फलन x = a if - पर निरंतर होता है और केवल यदि - निम्नलिखित में से सभी तीन शर्तें पूरी होती हैं:
- फ़ंक्शन को x = a पर परिभाषित किया गया है; अर्थात्, f(a) एक वास्तविक संख्या के बराबर है।
- x के निकट आने पर फलन की सीमा मौजूद होती है।
- x जैसे-जैसे a की ओर बढ़ता है, फ़ंक्शन की सीमा x = a पर फ़ंक्शन मान के बराबर होती है।
आप कैसे साबित करते हैं कि एक फ़ंक्शन निरंतर वास्तविक विश्लेषण है? यदि f(x) = f(c) प्रत्येक अनुक्रम के लिए { x } D में बिंदुओं का c में अभिसरण करना, तो f है निरंतर बिंदु सी पर फिर से, जैसा कि सीमाओं के साथ है, यह प्रस्ताव हमें a. के लिए दो समान गणितीय शर्तें देता है समारोह होने वाला निरंतर , और किसी एक का उपयोग किसी विशेष स्थिति में किया जा सकता है।
इसी तरह, निरंतरता की 3 शर्तें क्या हैं?
किसी दिए गए पक्ष से एक बिंदु पर एक फलन निरंतर होने के लिए, हमें निम्नलिखित की आवश्यकता है: तीन शर्तें : फ़ंक्शन को बिंदु पर परिभाषित किया गया है। उस बिंदु पर उस तरफ से फ़ंक्शन की सीमा होती है। एकतरफा सीमा बिंदु पर फ़ंक्शन के मान के बराबर होती है।
आपको कैसे पता चलेगा कि फ़ंक्शन निरंतर है?
कैसे निर्धारित करें कि कोई फ़ंक्शन निरंतर है या नहीं
- एफ (सी) परिभाषित किया जाना चाहिए। फ़ंक्शन एक x मान (c) पर मौजूद होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि आपके पास फ़ंक्शन में कोई छेद नहीं हो सकता है (जैसे कि हर में 0)।
- फ़ंक्शन की सीमा जैसे ही x मान c के करीब पहुंचती है, मौजूद होना चाहिए।
- c पर फ़ंक्शन का मान और x के पास पहुंचने की सीमा समान होनी चाहिए।
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