वीडियो: क्या एलएन अनंत तक जाता है?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
जैसे ही x धनात्मक होता है अनंतता , एलएन एक्स, हालांकि यह अनंत तक जाता है , किसी भी सकारात्मक शक्ति की तुलना में अधिक धीरे-धीरे बढ़ता है, xए (यहां तक कि एक भिन्नात्मक शक्ति जैसे कि = 1/200)। एक्स के रूप में -> 0+, - एलएन एक्स अनंत तक जाता है , लेकिन किसी भी नकारात्मक शक्ति से अधिक धीमी गति से, x-ए (यहां तक कि एक भिन्नात्मक)।
इसी तरह, अनंत का प्राकृतिक लघुगणक क्या है?
प्राकृतिक लघुगणक नियम और गुण
| नियम का नाम | नियम |
|---|---|
| एलएन ऑफ जीरो | एलएन (0) अपरिभाषित है |
| एक का ln | एलएन (1) = 0 |
| अनंत का ln | lim ln(x) =, जब x→∞ |
| यूलर की पहचान | एलएन (-1) = आईπ |
इसके अलावा, क्या एलएन इन्फिनिटी शून्य है? एलएन ( 0 ) का कोई मूल्य नहीं है! का लघुगणक शून्य ( 0 ) एप्रोच माइनस अनंतता , आधार की परवाह किए बिना। इसे समझने के लिए, किसी भी धनात्मक n (मैं सुझाव देता हूं कि n=100, सुविधाजनक रूप से बढ़ाया गया) से n = 1 से कम कोई धनात्मक बड़ी संख्या का आलेख लॉग करें।
इसी तरह, लोग पूछते हैं, क्या आप अनंत का प्राकृतिक लघुगणक ले सकते हैं?
उत्तर है. NS प्राकृतिक लॉग कार्य सख्ती से बढ़ रहा है, इसलिए यह हमेशा धीरे-धीरे बढ़ रहा है। व्युत्पन्न y'=1x है इसलिए यह कभी भी 0 नहीं होता है और हमेशा सकारात्मक होता है। इसलिए, n बड़ा होना चाहिए।
0 अनंत का प्राकृतिक लघुगणक है?
लॉग 0 अपरिभाषित है। यह वास्तविक संख्या नहीं है, क्योंकि आप किसी भी चीज को किसी और चीज के घात तक बढ़ाकर कभी भी शून्य प्राप्त नहीं कर सकते। आप कभी भी शून्य तक नहीं पहुंच सकते, आप केवल असीम रूप से बड़ी और नकारात्मक शक्ति का उपयोग करके उस तक पहुंच सकते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि किसी भी संख्या को तक बढ़ा दिया गया है 0 बराबर 1.
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एलएन किसके बराबर है?
किसी संख्या का प्राकृतिक लघुगणक गणितीय स्थिरांक e के आधार पर उसका लघुगणक है, जहाँ e एक अपरिमेय और अनुवांशिक संख्या है जो लगभग 2.718281828459 के बराबर है। e का प्राकृतिक लघुगणक 1 है, क्योंकि e1 = e, जबकि 1 का प्राकृतिक लघुगणक 0 है, क्योंकि e0 = 1
एलएन के नियम क्या हैं?
प्राकृतिक लघुगणक नियम और गुण नियम का नाम नियम भागफल नियम ln(x / y) = ln(x) - ln(y) घात नियम ln(xy) = y ln(x) ln व्युत्पन्न f (x) = ln(x) ⇒ f' (x) = 1 / x ln इंटीग्रल ∫ एलएन (एक्स) डीएक्स = एक्स ∙ (एलएन (एक्स) - 1) + सी