विषयसूची:
वीडियो: आप कैसे बताते हैं कि फ़ंक्शन अभिसरण या विचलन करता है?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
अगर आपके पास एक श्रृंखला है वह है a. से छोटा संमिलित बेंचमार्क सीरीज़, तो आपकी सीरीज़ भी होनी चाहिए एकाग्र . अगर बेंचमार्क अभिसरण , आपकी श्रृंखला अभिसरण ; तथा अगर बेंचमार्क अलग करना , आपकी श्रृंखला अलग करना . और अगर आपकी श्रृंखला एक अलग बेंचमार्क श्रृंखला से बड़ी है, तो आपकी श्रृंखला भी होनी चाहिए हट जाना.
इसके अलावा, आपको कैसे पता चलेगा कि कोई सीमा अभिसरण या विचलन करती है?
आप इसे एक प्रमेय में सारांशित कर सकते हैं: अगर अंश की घात भाजक की घात के समान होती है, तो अनुक्रम अभिसरण प्रमुख गुणांकों के अनुपात में (उदाहरण में 4/3); अगर हर के पास उच्च डिग्री है, तो अनुक्रम अभिसरण 0 करने के लिए; अगर अंश के पास उच्च डिग्री है, ऊपर के अलावा, 1 n/2 अभिसरण और विचलन क्यों करता है? जारी रखने से में इस तरह, आप श्रृंखला Σ1/ को असीमित रूप से कई "समूहों" के योग के रूप में देख सकते हैं, सभी का मूल्य इससे अधिक है 1 / 2 . तो श्रृंखला अलग करना , क्योंकि अगर आप जोड़ते हैं 1 / 2 पर्याप्त समय, अंत में राशि उतनी ही बड़ी हो जाएगी जितनी आप चाहते हैं। आइए एक अन्य श्रृंखला का उपयोग करके इस राशि को खोजने का प्रयास करें।
बस इतना ही, क्या 1/2 n अभिसरण या विचलन करता है?
कुल मिलाकर 1/2 ^ n अभिसरण , तो 3 गुना भी है अभिसरण . 3. के योग के बाद से अलग करना , और का योग 1/2 ^ n अभिसरण , श्रृंखला अलग करना . हालांकि, आपको यहां सावधान रहना होगा: यदि आपको दो का योग मिलता है अपसारी श्रृंखला, कभी-कभी वे एक दूसरे को रद्द कर देंगे और परिणाम होगा एकाग्र.
आप कैसे बताते हैं कि अनुक्रम बाध्य है या नहीं?
यदि अनुक्रम दोनों नीचे से घिरा हुआ है और ऊपर से घिरा हुआ है तो हम अनुक्रम को बाध्य कहते हैं।
- ध्यान दें कि किसी क्रम के बढ़ने या घटने के लिए प्रत्येक n के लिए इसे बढ़ाना/घटाना आवश्यक है।
- यदि हम कोई भी संख्या m इस प्रकार प्राप्त कर सकते हैं कि प्रत्येक n के लिए m≤an m a n प्राप्त हो तो एक अनुक्रम नीचे परिबद्ध है।
सिफारिश की:
हम तर्कसंगत अभिव्यक्ति के लिए प्रतिबंध क्यों बताते हैं और हम प्रतिबंधों को कब बताते हैं?
हम प्रतिबंध बताते हैं क्योंकि यह समीकरण को x के कुछ मानों में अपरिभाषित कर सकता है। परिमेय व्यंजकों के लिए सबसे सामान्य प्रतिबंध N/0 है। इसका मतलब है कि शून्य से विभाजित कोई भी संख्या अपरिभाषित है। उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन f(x) = 6/x² के लिए, जब आप x=0 को प्रतिस्थापित करते हैं, तो इसका परिणाम 6/0 होगा जो अपरिभाषित है
आप कैसे जानते हैं कि कोई फ़ंक्शन फ़ंक्शन नहीं है?
यह निर्धारित करना कि क्या संबंध ग्राफ़ पर एक फ़ंक्शन है, लंबवत रेखा परीक्षण का उपयोग करके अपेक्षाकृत आसान है। यदि एक लंबवत रेखा सभी स्थानों में केवल एक बार ग्राफ पर संबंध को पार करती है, तो संबंध एक कार्य है। हालाँकि, यदि एक ऊर्ध्वाधर रेखा एक से अधिक बार संबंध को काटती है, तो संबंध एक कार्य नहीं है
आप कैसे बताते हैं कि आइसोमर्स हैं या नहीं?
अंतरिक्ष में उनकी व्यवस्था द्वारा स्टीरियोइसोमर्स की पहचान करें; यौगिकों में समान परमाणु और बंधन पैटर्न होंगे लेकिन त्रि-आयामी अंतरिक्ष में अलग-अलग व्यवस्थित होंगे। ज्यामितीय आइसोमर्स वास्तव में एक प्रकार का विन्यास स्टीरियोइसोमर है
आप कैसे बताते हैं कि टुकड़ावार ग्राफ एक फ़ंक्शन है या नहीं?
कैसे बताएं कि टुकड़ावार कार्य निरंतर है या गैर-निरंतर। यह बताने के लिए कि क्या एक टुकड़ावार ग्राफ निरंतर या गैर-निरंतर है, आप सीमा बिंदुओं को देख सकते हैं और देख सकते हैं कि उनमें से प्रत्येक पर y बिंदु समान है। (यदि y अलग थे, तो ग्राफ़ में "कूद" होगा !)
आप कैसे जानते हैं कि कोई फ़ंक्शन एक पावर फ़ंक्शन है?
वीडियो इसी तरह, लोग पूछते हैं, क्या कार्य एक शक्ति कार्य करता है? ए ऊर्जा समीकरण एक है समारोह जहाँ y = x ^n जहाँ n कोई वास्तविक अचर संख्या है। हमारे माता-पिता में से कई कार्यों जैसे रैखिक कार्यों और द्विघात कार्यों वास्तव में हैं शक्ति कार्य .