वीडियो: आप कैसे जानते हैं कि कोई फ़ंक्शन अवतल है?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
अगर f "(x)> 0, ग्राफ है नतोदर ऊपर की ओर वह एक्स का मान अगर f "(x) = 0, ग्राफ में विभक्ति बिंदु हो सकता है वह एक्स का मान प्रति जाँच , रुचि के बिंदु के दोनों ओर x के मानों पर f "(x) के मान पर विचार करें। अगर f "(x) < 0, ग्राफ़िस नतोदर नीचे की ओर वह एक्स का मान
इसके अलावा, किसी फ़ंक्शन के अवतल होने का क्या अर्थ है?
1. एक अलग समारोह एफ है (सख्ती से) नतोदर एक अंतराल पर यदि और केवल यदि इसके व्युत्पन्न समारोह एफ ' है (कड़ाई से) उस अंतराल पर नीरस रूप से घट रहा है, कि है , ए अवतल फलन होता है एक गैर-बढ़ती (घटती) ढलान। वे बिंदु जहां अवतलता परिवर्तन (के बीच नतोदर और उत्तल) हैं विभक्ति अंक।
इसी तरह, एक फ़ंक्शन अवतल या उत्तल है? गणित में, एक वास्तविक मूल्यवान समारोह परिभाषित एक n-आयामी अंतराल को कहा जाता है उत्तल (या उत्तल नीचे या नतोदर ऊपर की ओर) यदि रेखाखंड के ग्राफ पर किन्हीं दो बिंदुओं के बीच समारोह ऊपर या ग्राफ पर स्थित है।
यह भी जानना है कि, आप कैसे जानते हैं कि कोई फ़ंक्शन उत्तल है या नहीं?
अगर f''(x)≧0 सभी x∈(a, b) के लिए, तो समारोह एफ (एक्स) है उत्तल अंतराल पर नीचे की ओर (या अवतल ऊपर की ओर) [ए, बी]; अगर f''(x)≦0 allx∈(a, b) के लिए, तो the समारोह एफ (एक्स) है उत्तल अंतराल [ए, बी] पर ऊपर की ओर (या अवतल नीचे)।
अवतल धनात्मक है या ऋणात्मक?
ए नतोदर वस्तु पर दर्पण गुफाएं; जबकि उत्तल दर्पण वस्तु से दूर मुड़ जाता है। आर। परंपरा के अनुसार, केंद्रीय अक्ष के साथ दूरियों को मापा जाता है, जैसे सकारात्मक दर्पण से वस्तु की दिशा में और नकारात्मक वस्तु से दूर।
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