आप कैसे निर्धारित करते हैं कि कोई फ़ंक्शन निरंतर है या नहीं?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

कैसे निर्धारित करें कि कोई फ़ंक्शन निरंतर है या नहीं

1. एफ (सी) परिभाषित किया जाना चाहिए। NS समारोह x मान (c) पर मौजूद होना चाहिए, जिसका अर्थ है कि आपके पास छेद नहीं हो सकता समारोह (जैसे कि हर में 0)।
2. की सीमा समारोह जैसे-जैसे x पास आता है मान c का अस्तित्व होना चाहिए।
3. NS समारोह का c पर मान और x के पास पहुंचने की सीमा समान होनी चाहिए।

इसके बारे में, आप कैसे दिखाते हैं कि एक फ़ंक्शन हर जगह निरंतर है?

तथ्य: प्रत्येक n-वें मूल समारोह , त्रिकोणमितीय, और घातांक कार्य हर जगह निरंतर है इसके डोमेन के भीतर। अगर जी है निरंतर एक्स = ए पर, और एफ है निरंतर एक्स = जी (ए) पर, फिर समग्र समारोह एफ ? g (f ? g)(x) = f (g(x)) द्वारा दिया गया g भी है निरंतर ए पर

इसके अतिरिक्त, किस प्रकार के कार्य निरंतर हैं? ए समारोह है निरंतर यदि यह सभी मानों के लिए अवहेलना करता है, और सभी मानों के लिए उस बिंदु पर सीमा के बराबर है (दूसरे शब्दों में, ग्राफ़ में कोई अपरिभाषित बिंदु, छेद या छलांग नहीं है।) सामान्य कार्यों हैं कार्यों जैसे बहुपद, sinx, cosx, e^x, आदि।

इसके बाद, एक कार्य निरंतर कैसे होता है?

दूसरे शब्दों में, ए समारोह च is निरंतर एक बिंदु x=a पर, जब (i) समारोह f को a पर परिभाषित किया गया है, (ii) f की सीमा जैसे ही x दाहिने हाथ से a की ओर बढ़ती है और बाएं हाथ की सीमाएं मौजूद हैं और बराबर हैं, और (iii) f की सीमा x के पास पहुंचने पर f (a) के बराबर है)

निरंतरता की शर्तें क्या हैं?

किसी फलन को किसी बिंदु पर दिए गए पक्ष से निरंतर होने के लिए, हमें निम्नलिखित तीन की आवश्यकता होती है: शर्तेँ : फ़ंक्शन को बिंदु पर परिभाषित किया गया है। उस बिंदु पर उस तरफ से फ़ंक्शन की सीमा होती है। एकतरफा सीमा बिंदु पर फ़ंक्शन के मान के बराबर होती है।