क्या समांतर रेखाएं अतिपरवलयिक ज्यामिति में प्रतिच्छेद करती हैं?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

में अतिपरवलयिक ज्यामिति , दो प्रकार के होते हैं समानांतर रेखाएं . अगर दो लाइन्स do नहीं एक दूसरे को काटना के एक मॉडल के भीतर अतिपरवलयिक ज्यामिति लेकिन वे एक दूसरे को काटना अपनी सीमा पर, फिर पंक्तियां स्पर्शोन्मुख रूप से कहलाते हैं समानांतर या हाइपरपैरेलल।

इसी तरह, लोग पूछते हैं, क्या समानांतर रेखाएं एक गोले पर प्रतिच्छेद करती हैं?

समानांतर रेखाएं करती हैं में मौजूद नहीं है गोलाकार ज्यामिति। कोई सीधा रेखा एक बिंदु P के माध्यम से a. पर वृत्त परिभाषा के अनुसार एक महान वृत्त है। दो महान मंडलियां एक दूसरे को काटना यूक्लिडियन खंड में दो बिंदुओं पर, जो कि का व्यास है वृत्त . यहाँ नहीं हैं समानांतर रेखाएं में गोलाकार ज्यामिति।

साथ ही, क्या समांतर रेखाएं प्रतिच्छेद कर सकती हैं? प्रक्षेपी ज्यामिति में का कोई भी युग्म पंक्तियां हमेशा काटती है किसी बिंदु पर, लेकिन समानांतर रेखाएं नहीं एक दूसरे को काटना असली विमान में। NS रेखा अनंत पर वास्तविक तल में जोड़ा जाता है। यह विमान को पूरा करता है, क्योंकि अब समानांतर रेखाएं प्रतिच्छेद करती हैं उस बिंदु पर जो पर स्थित है रेखा अनंत पर।

इसके अलावा, अतिपरवलयिक ज्यामिति में कितनी समानांतर रेखाएँ होती हैं?

तथ्य के पीछे का गणित: दो पंक्तियां कहा जाता है समानांतर यदि वे प्रतिच्छेद नहीं करते हैं। यूक्लिडियन में ज्यामिति , दिया गया रेखा एल बिल्कुल एक है रेखा के माध्यम से कोई भी दिया गया बिंदु Pवह है समानांतर एल के लिए (the समानांतर अभिधारणा)। हालांकि in अतिपरवलयिक ज्यामिति , अनंत हैं कई पंक्तियाँ समानांतर L से P से होकर गुजरने के लिए।

अण्डाकार ज्यामिति में समानांतर रेखाएँ क्यों नहीं होती हैं?

गोलाकार में ज्यामिति समानांतर रेखाएं नहीं मौजूद . यूक्लिडियन में ज्यामिति एक अभिधारणा मौजूद यह बताते हुए कि एक बिंदु के माध्यम से, वहाँ मौजूद केवल 1 समानांतर किसी दिए गए को रेखा . इसलिए, समानांतर रेखाएं नहीं मौजूद किसी भी महान वृत्त के बाद से ( रेखा ) एक बिंदु के माध्यम से हमारे मूल महान वृत्त को काटना चाहिए।