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वीडियो: क्या संगत कोण समांतर रेखाएँ सिद्ध करते हैं?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
पहला है अगर सभी तरीके से , NS कोणों जो प्रत्येक चौराहे पर एक ही कोने पर हों, बराबर हों, तो पंक्तियां हैं समानांतर . दूसरा है अगर वैकल्पिक आंतरिक कोण , NS कोणों जो विपरीत पर हैं पक्षों अनुप्रस्थ और के अंदर समानांतर रेखाएं , बराबर हैं, तो पंक्तियां हैं समानांतर.
इसके अलावा, कौन सा प्रमेय साबित करता है कि दो रेखाएँ समानांतर हैं?
अगर दो पंक्तियाँ एक तिर्यक रेखा द्वारा काटे जाते हैं और एकांतर बाह्य कोण बराबर होते हैं, तो दो रेखाएँ समानांतर हैं . कोण बराबर या सर्वांगसम हो सकते हैं; आप "बराबर" शब्द को दोनों में बदल सकते हैं प्रमेयों को प्रभावित किए बिना "सर्वांगसम" के साथ प्रमेय . अतः यदि ∠B और ∠L बराबर (या सर्वांगसम) हैं, तो रेखाएँ समानांतर हैं.
इसी प्रकार, क्या समांतर रेखाएं सर्वांगसम होती हैं? अगर दो समानांतर रेखाएं एक तिर्यक रेखा द्वारा काटे जाते हैं, संगत कोण हैं अनुकूल . अगर दो पंक्तियां एक तिर्यक रेखा द्वारा काटे जाते हैं और संगत कोण होते हैं अनुकूल , NS रेखाएँ समानांतर हैं . तिर्यक रेखा के एक ही तरफ के आंतरिक कोण: नाम इन कोणों के "स्थान" का विवरण है।
यह भी जानिए, दो रेखाओं के समानांतर होने को साबित करने के पांच तरीके क्या हैं?
इस सेट में शर्तें (6)
- # 1। यदि संगत कोण सर्वांगसम हों।
- #2. यदि एकांतर आंतरिक कोण सर्वांगसम हैं।
- #3. यदि क्रमागत या एक ही भुजा है, तो अंत: कोण संपूरक होते हैं।
- #4. यदि दो रेखाएँ एक ही रेखा के समानांतर हैं।
- #5. यदि दो रेखाएँ एक ही रेखा पर लंबवत हैं।
- #6. यदि एकांतर बाह्य कोण सर्वांगसम हों।
आप समानांतर कैसे साबित होते हैं?
पहला यह है कि यदि संगत कोण, प्रत्येक चौराहे पर एक ही कोने पर स्थित कोण बराबर हैं, तो रेखाएं हैं समानांतर . दूसरा यह है कि यदि वैकल्पिक आंतरिक कोण, कोण जो तिर्यक रेखा के विपरीत पक्षों पर हैं और के अंदर हैं समानांतर रेखाएँ बराबर हैं, तो रेखाएँ हैं समानांतर.
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यदि एक समांतर चतुर्भुज की दो क्रमागत भुजाएँ सर्वांगसम हैं, तो यह एक समचतुर्भुज है (न तो परिभाषा के विपरीत और न ही किसी गुण का विलोम)। यदि समांतर चतुर्भुज का कोई भी विकर्ण दो कोणों को समद्विभाजित करता है, तो यह एक समचतुर्भुज है (न तो परिभाषा के विपरीत और न ही किसी गुण का विलोम)
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यदि एक रेखा को Ax + By = C के रूप में लिखा जाता है, तो वे-प्रतिच्छेदन C/B के बराबर होता है। यदि निकाय की प्रत्येक रेखा का ढलान समान है लेकिन y-अवरोधन भिन्न है, तो रेखाएँ समानांतर हैं और कोई समाधान नहीं है। यदि निकाय की प्रत्येक रेखा का ढलान और y-प्रतिच्छेद समान है, तो रेखाएँ संपाती होती हैं
आप समांतर चतुर्भुज में कोण कैसे ज्ञात करते हैं?
समांतर चतुर्भुज के गुण विपरीत भुजाओं के सर्वांगसम होते हैं (AB = DC)। विपरीत स्वर्गदूत सर्वांगसम हैं (D = B)। क्रमागत कोण संपूरक होते हैं (A + D =180°)। यदि एक कोण समकोण है, तो सभी कोण समकोण हैं। एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। समांतर चतुर्भुज का प्रत्येक विकर्ण इसे दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है