क्या समाकलन परीक्षण विचलन सिद्ध कर सकता है?
क्या समाकलन परीक्षण विचलन सिद्ध कर सकता है?

वीडियो: क्या समाकलन परीक्षण विचलन सिद्ध कर सकता है?

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वीडियो: कैलकुलस 2 - श्रृंखला के अभिसरण और विचलन के लिए अभिन्न परीक्षण 2024, नवंबर
Anonim

उदाहरण 1 निर्धारित करें कि निम्नलिखित श्रृंखला अभिसारी है या विभिन्न . यह फलन स्पष्ट रूप से धनात्मक है और यदि हम x x को हर से बड़ा करते हैं मर्जी बड़ा हो जाता है और इसलिए कार्य भी घट रहा है। NS अभिन्न है विभिन्न और इसलिए श्रृंखला भी है विभिन्न से इंटीग्रल टेस्ट.

इसके अलावा, e x अभिसारी या अपसारी है?

1/( भूतपूर्व ) 1/(से बड़ा या बराबर है भूतपूर्व +1) (शून्य और अनंत के बीच) अनुचित अभिन्न ∫∞01( भूतपूर्व )डी एक्स है संमिलित और यह 1 है हालांकि, अनुचित अभिन्न ∫∞01( भूतपूर्व +1)डी एक्स है विभिन्न.

कोई यह भी पूछ सकता है कि उदाहरण के साथ अनुचित समाकलन क्या है? एक अभिन्न अनुचित एक निश्चित है अभिन्न जिसकी या तो दोनों सीमाएँ अनंत हैं या एक समाकलन है जो एकीकरण की सीमा में एक या अधिक बिंदुओं पर अनंत तक पहुँचता है। अनुचित अभिन्न सामान्य रीमैन का उपयोग करके गणना नहीं की जा सकती है अभिन्न . के लिये उदाहरण , NS अभिन्न.

दूसरे, कलन में अभिसरण और विचलन क्या है?

श्रृंखला अभिसरण और विचलन - परिभाषाएँ एक श्रृंखला a एक योग S में परिवर्तित होता है यदि और केवल यदि आंशिक योगों का क्रम S में अभिसरण करता है। अर्थात, यदि निम्न सीमा मौजूद है तो एक श्रृंखला अभिसरण करती है: अन्यथा, यदि s की सीमा (जैसा कि k →) अनंत है या अस्तित्व में विफल रहता है, तो श्रृंखला अलग हो जाती है।

1 अनंत का मान क्या होता है?

अनिवार्य रूप से, 1 बहुत बड़ी संख्या से भाग देने पर शून्य के बहुत करीब पहुंच जाता है, इसलिए… 1 द्वारा विभाजित अनंतता , यदि आप वास्तव में पहुँच सकते हैं अनंतता , 0 के बराबर है।

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