आप कैसे जानेंगे कि यह परिमित है या अनंत?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-01-18 08:15

एक सेट को परिमित या अनंत के रूप में जानने के लिए बिंदु हैं:

1. अनंत समुच्चय प्रारंभ या अंत से अंतहीन है लेकिन दोनों पक्षों में निरंतरता हो सकती है सीमित सेट करें जहां प्रारंभ और अंत दोनों तत्व हैं।
2. अगर एक सेट में असीमित संख्या में तत्व होते हैं यह अनंत है तथा अगर तत्व तब गणनीय हैं यह सीमित है .

इस संबंध में, आप कैसे निर्धारित करते हैं कि कोई समुच्चय परिमित है या अनंत?

एक सेट को परिमित या अनंत के रूप में निर्धारित करने के लिए बिंदु हैं:

1. यदि किसी समुच्चय का आरंभ और अंत दोनों बिंदु हों तो वह परिमित होता है लेकिन यदि उसका आरंभ या अंत बिंदु नहीं है तो वह अनंत समुच्चय है।
2. यदि किसी समुच्चय में तत्वों की संख्या सीमित है तो वह परिमित होता है लेकिन यदि उसके तत्वों की संख्या असीमित हो तो वह अनंत होता है।

परिमित और अनंत श्रृंखला में क्या अंतर है? ए परिमित अनुक्रम एक प्रारंभिक संख्या है, a अंतर या कारक, और शब्दों की एक निश्चित कुल संख्या। अनंत अनुक्रमों में निश्चित संख्या में शब्द नहीं होते हैं, और उनकी शर्तें बढ़ सकती हैं अनंतता , घटाकर शून्य करें या एक निश्चित मान तक पहुंचें। इसी श्रृंखला एक भी हो सकता है अनंत , शून्य या निश्चित परिणाम।

इस संबंध में, क्या परिमित और अनंत का अर्थ एक ही है?

अधिक सटीक रूप से, एक सेट एक्स है सीमित यदि समुच्चय X और के बीच एक आक्षेप है सीमित पूर्ण संख्याएं, N_n={1, 2, 3,, n}। अगर एक्स नहीं है सीमित , तो X है अनंत (वे एक ही बात है चीज़)। एक अनंत सेट को गणनीय के रूप में परिभाषित किया जाता है यदि यह प्राकृतिक संख्याओं के साथ एक से एक सहसंबंध में है, N={1, 2, 3,, n,}।

परिमित और अनंत जनसंख्या में क्या अंतर है?

इकाइयों की संख्या एक सीमित आबादी में एन द्वारा निरूपित किया जाता है। इस प्रकार एन का आकार है आबादी . कभी-कभी निहित इकाइयों की गणना करना संभव नहीं होता है आबादी में . इस तरह का एक आबादी कहा जाता है अनंत या बेशुमार।