आप शीर्ष और डायरेक्ट्रिक्स कैसे खोजते हैं?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

मानक रूप है (x - h)² = 4p (y - k), जहां फोकस (h, k + p) है और नियता वाई = के - पी है। यदि परवलय को इस प्रकार घुमाया जाए कि उसका शिखर है (h, k) और इसकी सममिति की धुरी x-अक्ष के समानांतर है, इसका समीकरण (y-k) है² = 4p (x - h), जहां फोकस (h + p, k) है और नियता एक्स = एच - पी है।

इसी प्रकार, आप परवलय का शीर्ष रूप कैसे ज्ञात करते हैं?

एफ (एक्स) = ए (एक्स - एच)² + के, जहां (एच, के) है शिखर का परवलय . FYI करें: विभिन्न पाठ्यपुस्तकों में "मानक" संदर्भ की अलग-अलग व्याख्याएँ हैं प्रपत्र "एक द्विघात फलन का। कुछ लोग कहते हैं f (x) = ax² + बीएक्स + सी "मानक" है प्रपत्र ", जबकि अन्य कहते हैं कि f (x) = a(x - h)² + k "मानक" है प्रपत्र ".

कोई यह भी पूछ सकता है कि आप परवलय के लिए समीकरण कैसे लिखते हैं? के लिये परवलय जो या तो ऊपर या नीचे खुलता है, मानक रूप समीकरण है (x - h)^2 = 4p(y - k)। के लिये परवलय जो बग़ल में खुलता है, मानक रूप समीकरण है (y - k)^2 = 4p(x - h)। हमारे का शीर्ष या सिरा परवलय बिंदु (एच, के) द्वारा दिया गया है।

कोई यह भी पूछ सकता है कि आप शीर्ष को कैसे खोजते हैं?

हल करने के लिए कदम

1. समीकरण को y = ax2 + bx + c के रूप में प्राप्त करें।
2. गणना -बी / 2ए। यह शीर्ष का x-निर्देशांक है।
3. शीर्ष के y-निर्देशांक को खोजने के लिए, बस -b / 2a के मान को x के समीकरण में प्लग करें और y के लिए हल करें। यह शीर्ष का y-निर्देशांक है।

परवलय में P क्या होता है?

ए परवलय समतल में बिंदुओं का संग्रह है जो F और d से समान दूरी पर हैं। बिंदु F को फोकस कहा जाता है और रेखा d को डायरेक्ट्रीक्स कहा जाता है। बिंदु पी पर एक विशिष्ट बिंदु है परवलय ताकि इसकी डायरेक्ट्रिक्स, PQ से दूरी, F, PF से इसकी दूरी के बराबर हो।