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वीडियो: आप एक लघुगणकीय समीकरण का स्पर्शोन्मुख कैसे पाते हैं?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
प्रमुख बिंदु
- जब रेखांकन किया जाता है, लॉगरिदमिक फ़ंक्शन वर्गमूल के आकार के समान है समारोह , लेकिन एक ऊर्ध्वाधर के साथ अनंतस्पर्शी जैसे ही x दाईं ओर से 0 की ओर बढ़ता है।
- बिंदु (1, 0) सभी के ग्राफ पर है लघुगणक y=logbx y = l o g b x के रूप के फलन, जहाँ b एक धनात्मक वास्तविक संख्या है।
साथ ही, आप क्षैतिज अनंतस्पर्शी का समीकरण कैसे ज्ञात करते हैं?
क्षैतिज स्पर्शोन्मुख खोजने के लिए:
- यदि हर की घात (सबसे बड़ा घातांक) अंश की घात से बड़ी है, तो क्षैतिज अनंतस्पर्शी x-अक्ष (y = 0) है।
- यदि अंश का अंश हर से बड़ा है, तो कोई क्षैतिज अनंतस्पर्शी नहीं है।
इसके बाद, प्रश्न यह है कि लॉग की संपत्ति क्या है? किसी उत्पाद का लघुगणक याद रखें कि गुण प्रतिपादकों की और लघुगणक बहुत अधिक समानता है। घातांक के साथ, दो संख्याओं को समान आधार से गुणा करने के लिए, आप घातांक जोड़ते हैं। साथ में लघुगणक , एक उत्पाद का लघुगणक का योग है लघुगणक.
इस प्रकार, आप LN ग्राफ के अनंतस्पर्शी कैसे ज्ञात करते हैं?
पाना ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी का ग्राफ f(x) का = एलएन (2x + 8)। समाधान। चूँकि f एक लघुगणकीय फलन है, इसका ग्राफ एक लंबवत होगा अनंतस्पर्शी जहां इसका तर्क, 2x + 8, शून्य के बराबर है: 2x +8=0 2x = −8 x = −4 इस प्रकार, ग्राफ एक लंबवत होगा अनंतस्पर्शी एक्स = -4 पर।
आप किसी फ़ंक्शन के स्पर्शोन्मुख कैसे खोजते हैं?
परिमेय कार्यों के क्षैतिज स्पर्शोन्मुख ढूँढना
- यदि दोनों बहुपद समान घात हैं, तो उच्चतम घात पदों के गुणांकों को विभाजित करें।
- यदि अंश में बहुपद हर से कम डिग्री है, तो x-अक्ष (y = 0) क्षैतिज अनंतस्पर्शी है।
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आप एक पैरामीट्रिक समीकरण का उन्मुखीकरण कैसे पाते हैं?
पैरामीटर बढ़ने पर समतल वक्र की दिशा वक्र की ओरिएंटेशन कहलाती है। समतल वक्र के अभिविन्यास को वक्र के साथ खींचे गए तीरों द्वारा दर्शाया जा सकता है। नीचे दिए गए ग्राफ की जांच करें। इसे पैरामीट्रिक समीकरण x = cos(t), y = sin(t), 0≦t < 2Π
आप कैलकुलेटर पर लघुगणकीय कार्यों को कैसे रेखांकन करते हैं?
रेखांकन कैलकुलेटर पर, आधार ई लघुगणक ln कुंजी है। तीनों एक ही हैं। यदि आपके पास logBASE फ़ंक्शन है, तो इसका उपयोग फ़ंक्शन में प्रवेश करने के लिए किया जा सकता है (नीचे Y1 में देखा गया)। यदि नहीं, तो आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करें (नीचे Y2 में देखें)
घातीय और लघुगणकीय कार्य क्या हैं?
लॉगरिदमिक फ़ंक्शन घातीय कार्यों के व्युत्क्रम हैं। घातांकीय फलन y = ax का प्रतिलोम x = ay है। लॉगरिदमिक फ़ंक्शन y = logax को घातीय समीकरण x = ay के बराबर परिभाषित किया गया है। y = लॉगैक्स केवल निम्नलिखित शर्तों के तहत: x = ay, a > 0, और a≠1
आप स्पर्शोन्मुख और foci दिए गए अतिपरवलय का समीकरण कैसे ज्ञात करते हैं?
उपरोक्त तर्क का उपयोग करते हुए, अनंतस्पर्शियों के समीकरण y=±ab(x−h)+k y = ± a b (x − h) + k हैं। मूल बिंदु पर केन्द्रित अतिपरवलय की तरह, एक बिंदु (h,k) पर केन्द्रित अतिपरवलय के शीर्ष, सह-शीर्ष और foci होते हैं जो समीकरण c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2 से संबंधित होते हैं।
आप लघुगणकीय कार्यों को कैसे रेखांकन करते हैं?
लघुगणकीय कार्यों का रेखांकन किसी भी फलन के प्रतिलोम फलन का ग्राफ रेखा y=x के बारे में फलन के ग्राफ का प्रतिबिंब होता है। लॉगरिदमिक फ़ंक्शन, y=logb(x), k इकाइयों को लंबवत और h इकाइयों को क्षैतिज रूप से समीकरण y=logb(x+h)+k के साथ स्थानांतरित किया जा सकता है। लघुगणक फलन पर विचार करें y=[log2(x+1)−3]