वीडियो: डॉट उत्पाद का क्या अर्थ है?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
गणित में, डॉट उत्पाद या अदिश उत्पाद एक बीजगणितीय संक्रिया है जो संख्याओं के दो समान-लंबाई अनुक्रम (आमतौर पर समन्वयित वैक्टर) लेता है और एक एकल संख्या देता है। ज्यामितीय रूप से, यह है उत्पाद दो वैक्टर के यूक्लिडियन परिमाण और उनके बीच के कोण के कोसाइन का।
तो, इसका क्या अर्थ है यदि डॉट उत्पाद 1 है?
1 . का मूल्य डॉट उत्पाद आयाम वर्ग लंबाई है, इसलिए यह साधन लंबाई की संदर्भ जोड़ी के बिना कुछ भी नहीं (अर्थात् मूल वैक्टर की लंबाई) की तुलना करने के लिए जब तक कि यह शून्य न हो, क्योंकि यह कथन करता है इकाइयों की पसंद पर निर्भर नहीं है।
इसके अतिरिक्त, इसका क्या अर्थ है जब डॉट उत्पाद सकारात्मक या नकारात्मक है? व्यापक शब्दों में बोलते हुए, यदि डॉट उत्पाद दो शून्येतर सदिशों का है सकारात्मक , तो दो वैक्टर एक ही सामान्य दिशा में इंगित करते हैं, अर्थ 90 डिग्री से कम। अगर डॉट उत्पाद है नकारात्मक , तो दो वैक्टर विपरीत दिशाओं में, या 90 से ऊपर और 180 डिग्री से कम या उसके बराबर इंगित करते हैं।
इसी तरह, डॉट उत्पाद का उद्देश्य क्या है?
NS डॉट उत्पाद दो सदिशों के बीच कोणीय संबंध को व्यक्त करने वाला मान है।
डॉट उत्पाद उदाहरण क्या है?
उदाहरण : इसे परिकलित करें डॉट उत्पाद के लिए: ए · बी = |ए| × |बी| × cos(θ) a · b = |a| × |बी| × cos(90°) a · b = |a| × |बी| × 0. ए · बी = 0।
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क्रॉस और डॉट उत्पाद क्या है?
डॉट उत्पाद, समान आयामों के बीच परस्पर क्रिया (x*x, y*y, z*z) क्रॉस उत्पाद, विभिन्न आयामों के बीच परस्पर क्रिया (x*y, y*z, z*x, आदि)
डॉट उत्पाद के गुण क्या हैं?
डॉट उत्पाद निम्नलिखित गुणों को पूरा करता है यदि a, b, और c वास्तविक सदिश हैं और r एक अदिश राशि है। कम्यूटेटिव: जो परिभाषा से अनुसरण करता है (θ ए और बी के बीच का कोण है): वेक्टर जोड़ पर वितरण: बिलिनियर: स्केलर गुणन:
डॉट उत्पाद आपको क्या देता है?
पहले हमने कहा था कि डॉट उत्पाद दो वैक्टरों के बीच एक कोणीय संबंध का प्रतिनिधित्व करता है, और इसे उसी पर छोड़ दिया। यानी, दो वैक्टरों का डॉट उत्पाद वैक्टर के बीच के कोण के कोसाइन के बराबर होगा, प्रत्येक वैक्टर की लंबाई का गुणा
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दो समान सदिशों का डॉट उत्पाद क्या है?
बीजगणितीय रूप से, डॉट उत्पाद संख्याओं के दो अनुक्रमों की संबंधित प्रविष्टियों के उत्पादों का योग है। ज्यामितीय रूप से, यह दो वैक्टरों के यूक्लिडियन परिमाण और उनके बीच के कोण के कोसाइन का उत्पाद है। कार्टेशियन निर्देशांक का उपयोग करते समय ये परिभाषाएँ समतुल्य हैं