डॉट उत्पाद आपको क्या देता है?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

पहले हमने कहा था कि डॉट उत्पाद दो वैक्टर के बीच एक कोणीय संबंध का प्रतिनिधित्व करता है, और इसे उसी पर छोड़ देता है। यानी, डॉट उत्पाद दो सदिशों की संख्या, सदिशों के बीच के कोण की कोज्या के बराबर होगी, प्रत्येक सदिश की लंबाई का गुणा।

इसके अलावा, डॉट उत्पाद वास्तव में आपको क्या बताता है?

डॉट उत्पाद . NS डॉट उत्पाद इसलिए है जब दो वैक्टर होते हैं तो इकाई वेक्टर पर प्रक्षेपण की लंबाई के रूप में ज्यामितीय व्याख्या हैं रखा गया ताकि उनकी पूंछ मिल जाए।

नकारात्मक डॉट उत्पाद का क्या अर्थ है? यदि A और B लंबवत हैं (एक दूसरे से 90 डिग्री पर), तो का परिणाम डॉट उत्पाद शून्य होगा, क्योंकि cos(Θ) शून्य होगा। यदि A और B के बीच का कोण 90 डिग्री से अधिक है, तो डॉट उत्पाद होगा नकारात्मक (शून्य से कम), क्योंकि cos(Θ) होगा नकारात्मक , और वेक्टर लंबाई हमेशा सकारात्मक मान होते हैं।

इसी तरह, यह पूछा जाता है कि दो वैक्टरों का डॉट उत्पाद आपको क्या बताता है?

वेक्टर डॉट उत्पाद is is एक बीजीय संक्रिया है जो लेता है दो संख्याओं के समान-लंबाई अनुक्रम (आमतौर पर समन्वयित) वैक्टर ) और एक एकल संख्या देता है (वास्तविक संख्या गुणन के साथ सादृश्य रखते हुए।)

क्या होता है जब एक डॉट उत्पाद 0 होता है?

इसके विपरीत, एकमात्र तरीका डॉट उत्पाद हो सकता है शून्य है अगर दो वैक्टरों के बीच का कोण 90 डिग्री (या तुच्छ रूप से) है अगर एक या दोनों वैक्टर हैं शून्य वेक्टर)। इस प्रकार, दो गैर- शून्य वैक्टर है डॉटप्रोडक्ट शून्य अगर और केवल अगर वे ऑर्थोगोनल हैं।