दो समान सदिशों का डॉट उत्पाद क्या है?

2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36

बीजगणितीय रूप से, डॉट उत्पाद का योग है उत्पादों की संबंधित प्रविष्टियों में से दो संख्याओं का क्रम। ज्यामितीय रूप से, यह है उत्पाद यूक्लिडियन परिमाण के दो वैक्टर और उनके बीच के कोण की कोज्या। कार्टेशियन निर्देशांक का उपयोग करते समय ये परिभाषाएँ समान हैं।

इसके अलावा, एक ही वेक्टर का डॉट उत्पाद क्या है?

NS डॉट उत्पाद , या अंदरूनी प्रोडक्ट , दो में से वैक्टर , का योग है उत्पादों संबंधित घटकों की। समान रूप से, यह है उत्पाद उनके परिमाण का, उनके बीच के कोण की कोज्या का गुणा। NS डॉट उत्पाद का वेक्टर अपने आप में इसके परिमाण का वर्ग है।

इसके बाद, प्रश्न यह है कि दो सदिशों का डॉट उत्पाद क्या दर्शाता है? पहले हमने कहा था कि डॉट उत्पाद का प्रतिनिधित्व करता है के बीच कोणीय संबंध दो वैक्टर , और उस पर छोड़ दिया। कहने का तात्पर्य यह है कि, दो वैक्टर का डॉट उत्पाद के बीच के कोण की कोज्या के बराबर होगा वैक्टर , प्रत्येक की लंबाई का गुणा वैक्टर.

ऊपर के अलावा, 2 समानांतर वैक्टर का डॉट उत्पाद क्या है?

दिया गया दो वैक्टर , और, हम परिभाषित करते हैं डॉट उत्पाद ,, के रूप में उत्पाद दोनों के परिमाण के वैक्टर उनके बीच के कोण की कोज्या से गुणा किया जाता है। गणितीय रूप से,. ध्यान दें कि यह इनमें से किसी एक के परिमाण के बराबर है वैक्टर दूसरे के घटक द्वारा गुणा किया गया वेक्टर कौन सा झूठ समानांतर इसके लिए।

आप वेक्टर के डॉट उत्पाद को कैसे ढूंढते हैं?

उदाहरण: इसके लिए डॉट उत्पाद की गणना करें:

1. ए · बी = |ए| × |बी| × कॉस (90°)
2. ए · बी = |ए| × |बी| × 0.
3. ए · बी = 0।
4. ए · बी = -12 × 12 + 16 × 9।
5. ए · बी = -144 + 144।
6. ए · बी = 0।