वीडियो: आप कैसे बताते हैं कि ग्राफ़ पर कोई सीमा मौजूद है या नहीं?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
पहला, जो दिखाता है वह NS सीमा करता है मौजूद , है अगर NS ग्राफ लाइन में एक छेद है, जिसके लिए एक बिंदु है वह y के भिन्न मान पर x का मान। अगर ऐसा होता है, तब सीमा मौजूद है , हालांकि इसका के लिए एक अलग मूल्य है समारोह के लिए मूल्य की तुलना में सीमा.
इसी तरह, ग्राफ पर एक सीमा क्या है?
एक तरफा सीमा एक्स-वैल्यू के दृष्टिकोण के रूप में फ़ंक्शन के पास आने वाला मान है सीमा *एक तरफ से*। एकतरफा *सही* सीमा x = 0 पर f का 1 है, और एकतरफा *बाएं* सीमा x = 0 पर -1 है।
इसी तरह, सीमा की औपचारिक परिभाषा क्या है? औपचारिक परिभाषा का सीमाएं भाग 3: परिभाषा . प्रतिलेख के बारे में। एप्सिलॉन-डेल्टा परिभाषा का सीमाएं कहते हैं कि सीमा x=c पर f(x) का L है यदि किसी ε>0 के लिए >0 ऐसा है कि यदि c से x की दूरी δ से कम है, तो L से f(x) की दूरी ε से कम है.
तो, क्या 0 की सीमा हो सकती है?
कहने के लिए सीमा मौजूद है, फ़ंक्शन को उसी मान तक पहुंचना है, भले ही x किस दिशा से आता है (हमने इसे दिशा स्वतंत्रता के रूप में संदर्भित किया है)। चूंकि यह इस फ़ंक्शन के लिए सही नहीं है क्योंकि x दृष्टिकोण करता है 0 , NS सीमा करता है मौजूद नहीं।
सीमा का उद्देश्य क्या है?
गणित में, ए सीमा वह मान है जो a समारोह (या अनुक्रम) इनपुट (या सूचकांक) के रूप में "दृष्टिकोण" कुछ मूल्य "दृष्टिकोण"। सीमाएं कलन (और सामान्य रूप से गणितीय विश्लेषण) के लिए आवश्यक हैं और निरंतरता, डेरिवेटिव और इंटीग्रल को परिभाषित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं।
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