वीडियो: कौन सा प्रमेय सिद्ध करता है कि दो रेखाएँ समानांतर हैं?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
अगर दो पंक्तियाँ एक तिर्यक रेखा द्वारा काटे जाते हैं और संगत कोण सर्वांगसम होते हैं, तो रेखाएँ समानांतर हैं . अगर दो पंक्तियाँ एक तिर्यक रेखा द्वारा काटे जाते हैं और एकांतर आंतरिक कोण सर्वांगसम होते हैं, तो रेखाएँ समानांतर हैं.
साथ ही, कौन-सी प्रमेय सिद्ध करती है कि रेखाएँ समानांतर हैं?
प्रमेय 10.8: यदि दो पंक्तियां एक तिर्यक रेखा द्वारा काटे जाते हैं ताकि वैकल्पिक आंतरिक कोण सर्वांगसम हों, तो ये रेखाएँ समानांतर हैं . प्रमेय 10.9: यदि दो पंक्तियां एक तिर्यक रेखा द्वारा काट दिया जाता है ताकि वैकल्पिक बाहरी कोण सर्वांगसम हों, तो ये रेखाएँ समानांतर हैं.
इसी प्रकार, क्या आप सिद्ध कर सकते हैं कि रेखाएँ a और b समांतर हैं? अगर दो पंक्तियां एक तिर्यक रेखा द्वारा काटे जाते हैं और एकांतर बाह्य कोण बराबर होते हैं, तो दो पंक्तियां हैं समानांतर . इसलिए अगर ∠ बी और ∠L बराबर (या सर्वांगसम) हैं, पंक्तियां हैं समानांतर . आप ऐसा कर सकते हैं केवल ∠C और K को भी चेक करें; अगर वे सर्वांगसम हैं, पंक्तियां हैं समानांतर.
लोग यह भी पूछते हैं, आप कैसे साबित करते हैं कि दो रेखाएं समानांतर हैं?
पहला यह है कि यदि संगत कोण, प्रत्येक चौराहे पर एक ही कोने पर स्थित कोण बराबर हों, तो रेखाएँ समानांतर हैं . दूसरा यह है कि यदि वैकल्पिक आंतरिक कोण, कोण जो तिर्यक रेखा के विपरीत पक्षों पर हैं और के अंदर हैं समानांतर रेखाएं , बराबर हैं, तो रेखाएँ समानांतर हैं.
क्या समांतर रेखाएं सर्वांगसम होती हैं?
अगर दो समानांतर रेखाएं एक तिर्यक रेखा द्वारा काटे जाते हैं, वैकल्पिक आंतरिक कोण हैं अनुकूल . अगर दो पंक्तियां एक तिर्यक रेखा द्वारा काटे जाते हैं और वैकल्पिक आंतरिक कोण होते हैं अनुकूल , NS रेखाएँ समानांतर हैं.
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कौन सा प्रमेय सबसे अच्छा औचित्य साबित करता है कि रेखाएँ J और K समानांतर क्यों होनी चाहिए?
विलोम एकांतर बाह्य कोण प्रमेय इस बात का औचित्य सिद्ध करता है कि रेखाएँ j और k समानांतर क्यों होनी चाहिए। विलोम एकांतर बाह्य कोण प्रमेय में कहा गया है कि यदि दो रेखाओं को एक तिर्यक रेखा द्वारा काटा जाता है ताकि एकांतर बाह्य कोण सर्वांगसम हों, तो रेखाएँ समानांतर होती हैं
आप कैसे साबित करते हैं कि रेखाएं सबूत में समानांतर हैं?
पहला यह है कि यदि संगत कोण, प्रत्येक चौराहे पर एक ही कोने पर स्थित कोण बराबर हों, तो रेखाएँ समानांतर होती हैं। दूसरा यह है कि यदि वैकल्पिक आंतरिक कोण, कोण जो तिर्यक रेखा के विपरीत पक्षों पर और समानांतर रेखाओं के अंदर हैं, बराबर हैं, तो रेखाएं समानांतर होती हैं
क्या संगत कोण समांतर रेखाएँ सिद्ध करते हैं?
पहला यह है कि यदि संगत कोण, प्रत्येक चौराहे पर एक ही कोने पर स्थित कोण बराबर हों, तो रेखाएँ समानांतर होती हैं। दूसरा यह है कि यदि वैकल्पिक आंतरिक कोण, कोण जो तिर्यक रेखा के विपरीत पक्षों पर और समानांतर रेखाओं के अंदर हैं, बराबर हैं, तो रेखाएं समानांतर होती हैं
क्या समांतर रेखाएं तिरछी रेखाएं हैं?
त्रि-आयामी ज्यामिति में, तिरछी रेखाएँ दो रेखाएँ होती हैं जो प्रतिच्छेद नहीं करती हैं और समानांतर नहीं हैं। दो रेखाएँ जो दोनों एक ही तल में स्थित हों, या तो एक-दूसरे को पार करें या समानांतर हों, इसलिए तिरछी रेखाएँ केवल तीन या अधिक आयामों में मौजूद हो सकती हैं। दो रेखाएँ तिरछी होती हैं यदि और केवल यदि वे समतलीय न हों
आप कैसे सिद्ध करते हैं कि दो रेखाएँ संपाती हैं?
यदि एक रेखा को Ax + By = C के रूप में लिखा जाता है, तो वे-प्रतिच्छेदन C/B के बराबर होता है। यदि निकाय की प्रत्येक रेखा का ढलान समान है लेकिन y-अवरोधन भिन्न है, तो रेखाएँ समानांतर हैं और कोई समाधान नहीं है। यदि निकाय की प्रत्येक रेखा का ढलान और y-प्रतिच्छेद समान है, तो रेखाएँ संपाती होती हैं