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वीडियो: आप कैसे निर्धारित करते हैं कि संबंध ग्राफ़ पर एक फ़ंक्शन है या नहीं?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
उत्तर: नमूना उत्तर: आप कर सकते हैं ठानना क्या डोमेन के प्रत्येक तत्व को श्रेणी के ठीक एक तत्व के साथ जोड़ा गया है। उदाहरण के लिए, अगर दिया गया ग्राफ , आप लंबवत रेखा परीक्षण का उपयोग कर सकते हैं; अगर एक ऊर्ध्वाधर रेखा प्रतिच्छेद करती है ग्राफ एक से अधिक बार, फिर संबंध कि ग्राफ प्रतिनिधित्व करता है a. नहीं है समारोह.
इसके बाद, आप कैसे बताते हैं कि कोई संबंध ग्राफ पर एक फ़ंक्शन है या नहीं?
लंबवत रेखा परीक्षण का प्रयोग करें पता लगाएं कि क्या या नहीं ग्राफ a. का प्रतिनिधित्व करता है समारोह . अगर एक लंबवत रेखा को पार किया जाता है ग्राफ और, किसी भी समय, छू लेता है ग्राफ केवल एक बिंदु पर, तब ग्राफ एक है समारोह . अगर लंबवत रेखा स्पर्श करती है ग्राफ एक से अधिक बिंदुओं पर, तब ग्राफ नहीं है कोई समारोह.
इसके अतिरिक्त, ग्राफ़ पर किसी फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व क्या करता है? ऊर्ध्वाधर रेखा परीक्षण का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि क्या a ग्राफ एक फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व करता है . एक लंबवत रेखा में एक विशेष x मान वाले सभी बिंदु शामिल होते हैं। उस बिंदु का y मान जहां एक लंबवत रेखा प्रतिच्छेद करती है a ग्राफ दर्शाता है उस इनपुट x मान के लिए एक आउटपुट। ए समारोह प्रत्येक इनपुट मान के लिए केवल एक आउटपुट मान होता है।
कोई यह भी पूछ सकता है कि आप कैसे निर्धारित करते हैं कि प्रत्येक संबंध एक फलन है?
कैसे करें: दो मात्राओं के बीच संबंध को देखते हुए, निर्धारित करें कि संबंध एक कार्य है या नहीं।
- इनपुट मानों को पहचानें।
- आउटपुट मानों को पहचानें।
- यदि प्रत्येक इनपुट मान केवल एक आउटपुट मान की ओर ले जाता है, तो संबंध को एक फ़ंक्शन के रूप में वर्गीकृत करें।
फंक्शन क्या है फंक्शन नहीं?
कार्यों . ए समारोह एक संबंध है जिसमें प्रत्येक इनपुट का केवल एक आउटपुट होता है।: y एक है समारोह एक्स का, एक्स है एक समारोह नहीं y का (y = 9 में कई आउटपुट हैं)।: y is एक समारोह नहीं x का (x = 1 के अनेक आउटपुट हैं), x is एक समारोह नहीं y का (y = 2 में एकाधिक आउटपुट हैं)।
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यह निर्धारित करना कि क्या संबंध ग्राफ़ पर एक फ़ंक्शन है, लंबवत रेखा परीक्षण का उपयोग करके अपेक्षाकृत आसान है। यदि एक लंबवत रेखा सभी स्थानों में केवल एक बार ग्राफ पर संबंध को पार करती है, तो संबंध एक कार्य है। हालाँकि, यदि एक ऊर्ध्वाधर रेखा एक से अधिक बार संबंध को काटती है, तो संबंध एक कार्य नहीं है
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