वीडियो: बहुपद सर्वसमिकाएँ क्या हैं?
2024 लेखक: Miles Stephen | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:36
बहुपद सर्वसमिकाएँ वे समीकरण हैं जो चर के सभी संभावित मानों के लिए सत्य हैं। उदाहरण के लिए, x²+2x+1=(x+1)² एक है पहचान . यह परिचय वीडियो इसके अधिक उदाहरण देता है पहचान और चर्चा करते हैं कि हम कैसे सिद्ध करते हैं कि एक समीकरण एक है पहचान.
इसके, वैध पहचान क्या हैं?
यदि किसी समीकरण में एक या अधिक चर हैं और है वैध चर के सभी प्रतिस्थापन मूल्यों के लिए जिसके लिए समीकरण के दोनों पक्षों को परिभाषित किया गया है, तो समीकरण को एक के रूप में जाना जाता है पहचान . समीकरण x 2 + 2 x = x(x + 2), उदाहरण के लिए, एक है पहचान क्योंकि यह है वैध x के सभी प्रतिस्थापन मानों के लिए।
इसके बाद, प्रश्न यह है कि बहुपद सूत्र क्या है? बहुपद समीकरण सूत्र आमतौर पर, बहुपद समीकरण a के रूप में व्यक्त किया जाता है (एक्स) ए का उदाहरण बहुपद समीकरण है: 2x2 + 3x + 1 = 0, जहां 2x2 + 3x + 1 मूल रूप से a. है बहुपद व्यंजक जिसे शून्य के बराबर सेट किया गया है, a. बनाने के लिए बहुपद समीकरण.
इसके अलावा, बीजीय पहचान क्या हैं?
एक बीजीय पहचान एक समानता है जो इसके चरों के किसी भी मान के लिए धारण करती है। उदाहरण के लिए, पहचान (x + y) 2 = x 2 + 2 xy + y 2 (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 (x+y)2=x2+2xy+y2 x के सभी मानों के लिए धारण करता है और वाई.
आप बीजगणितीय पहचान को कैसे सत्यापित करते हैं?
बीजीय पहचान (ए+बी)2 = ए2 + 2ab + बी2 सत्यापित है। NS पहचान (ए+बी)2 = ए2 + 2ab + बी2 कागज को काटने और चिपकाने द्वारा सत्यापित किया जाता है। इस पहचान a और b के अन्य मान लेकर ज्यामितीय रूप से सत्यापित किया जा सकता है।
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आप बहुपद के अंतिम व्यवहार का निर्धारण कैसे करते हैं?
फिर, प्रमुख पद का गुणांक बहुपद के व्यवहार को निर्धारित करेगा। यदि चर (मान लें कि X) ऋणात्मक है, तो उच्चतम डिग्री पद में X ऋणात्मक बनाता है। फिर हम अंतिम व्यवहार को निर्धारित करने के लिए लीड टर्म के गुणांक को ऋणात्मक से गुणा करते हैं
द्विघात बहुपद को द्विघात क्यों कहा जाता है?
ऐसा इसलिए है क्योंकि वर्ग के लिए क्वाड्राटम लैटिन शब्द है, और चूँकि x की भुजा की लंबाई वाले वर्ग का क्षेत्रफल x2 द्वारा दिया जाता है, एक बहुपद समीकरण जिसमें घातांक दो होते हैं, द्विघात ('वर्ग-समान') समीकरण के रूप में जाना जाता है। विस्तार से, एक द्विघात सतह एक दूसरे क्रम का बीजीय सतह है
आप कैसे बताते हैं कि बहुपद ग्राफ धनात्मक है या ऋणात्मक?
यदि डिग्री विषम है और अग्रणी गुणांक धनात्मक है, तो ग्राफ़ का बायाँ भाग नीचे की ओर और दायाँ पक्ष ऊपर की ओर इंगित करता है। यदि डिग्री विषम है और अग्रणी गुणांक ऋणात्मक है, तो ग्राफ़ का बायाँ भाग ऊपर की ओर और दायाँ पक्ष नीचे की ओर इंगित करता है
ब्रेनली बहुपद फलन का अंतिम व्यवहार क्या है?
बाएँ सिरे से नीचे और दाएँ सिरे के साथ ग्राफ़। अग्रणी गुणांक ऋणात्मक है तो बायां सिरा ऊपर है और दायां सिरा नीचे है। इसलिए, बहुपद फलन की डिग्री विषम होती है और अग्रणी गुणांक ऋणात्मक होता है
बहुपद समीकरण के मूल ज्ञात करते समय बहुलता पर विचार करना क्यों महत्वपूर्ण है?
उदाहरण के लिए, किसी दिए गए बहुपद समीकरण के किसी दिए गए बिंदु पर जितनी बार मूल होता है, वह उस मूल की बहुलता है। अपवादों को निर्दिष्ट किए बिना सही ढंग से गिनने में सक्षम होने के लिए बहुलता की धारणा महत्वपूर्ण है (उदाहरण के लिए, डबल रूट दो बार गिना जाता है)। इसलिए अभिव्यक्ति, 'बहुलता के साथ गिना जाता है'